多元線性回歸模型(1)(文件)
【正文】 服從自由度為 nk1的 t分布 例： Leslie土地價(jià)格 ??????????????????di s tf l oo dda t es e w e re l e v at i ons i z ec ou nt ypr i c e76543210l og剔除不顯著變量 county和 size ,( .0 0 0 0 2 8 )( .1 8 3 )( .0 1 7 )( .0 1 5 )( .0 0 2 )( .2 1 ):se 0 0 0 7 9 s e 8 f l o o 5 e l e v0 4 8 d i s 1 7 d a t n p r i c e22 ???????盡管顯著，但影響很小 剔除顯著變量 R2會(huì)減小 剔除不顯著變量 R2變化不大 檢驗(yàn)兩個(gè)回歸系數(shù)是否相等 ? 檢驗(yàn)兩個(gè)回歸系數(shù)是否相等：以二元回歸為例 H0:?1= ?2 H0:?1?2 =0 H1: ?1? ?2 H1:?1?2 ? 0 )?,?(2)?()?(??)??()()??(212121212121????????????C o vV a rV a rSet?????????t服從 n3的 t分布 課堂練習(xí) 2 ? 某地區(qū)通過(guò)一個(gè)樣本容量為 722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動(dòng)力受教育的一個(gè)回歸方程為 ? R2= ? 式中， edu為勞動(dòng)力受教育年數(shù)， sibs為該勞動(dòng)力家庭中兄弟姐妹的個(gè)數(shù)， medu與 fedu分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。 ? 因此，必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 ——聯(lián)合檢驗(yàn)。問： ? 這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理，為什么？ ? 為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù) ?2能得到不同的符號(hào)？ ,24212321??????????RxxxyRxxxy3. 復(fù)判定系數(shù) R2 ? 以二元回歸為例，復(fù)判定系數(shù) R2定義如下： )?(???E??2?)?(??2221222211222222222??????????????????????????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyxryxyxyyyT S SSSReyeyeyeyyeyyeyy???????????????????ESS RSS TSS ? 0?R2 ?1， R2 =1時(shí)，所擬合的回歸線 100%地解釋 y的變異。 ? 原始菲利普斯曲線： yt=b0+b10x1t+?1t ? 期望擴(kuò)充菲利普斯曲線 : yt=?0+?1x1t+?2x2t+?t b ?1的經(jīng)濟(jì)涵義、先驗(yàn)符號(hào)？ 估計(jì)值為正，失業(yè)率與通脹率同方向？ 例 1 “期望擴(kuò)充 ” 菲利普斯曲線 ? 估計(jì)結(jié)果 ? 原始菲利普斯曲線 ? 期望擴(kuò)充菲利普斯曲線 )(:::221???????FpFpRtsexxy ttt7 0 5 0 5 )(1 5 0 9 3 0 5 0 5 8 0 5 5 :0 1 3 5 3 8 8 5 0 2 9 8 1 :6 3 0 4 5 8 5 2 8 :2 4 4 9 3 2 7 1 7 21?????FpFpRtsexy tt符號(hào)正確，統(tǒng)計(jì)顯著。 2. 偏回歸系數(shù)的含義 ? 二元回歸模型為： yi=?0+?1x1i+?2x2i+?i 偏回歸系數(shù)表示了其他因素不變時(shí)，相應(yīng)解釋變量對(duì)因變量的 “ 凈影響 ” 。 ? 如果 ，會(huì)不會(huì)破壞無(wú)多重共線假定？ 223 ii xx ?不會(huì)，因?yàn)檫@兩個(gè)變量的關(guān)系是非線性的?。? 經(jīng)典假設(shè)的矩陣表示 ? 假設(shè) 2： 0000)()()()( 2121?????????????????????????????????????
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