實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)-多元線(xiàn)性回歸模型-wenkub.com
2025-01-04 05:36 本頁(yè)面
【正文】 參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn) 1981~1994： )l n ()l n ()l n ()?l n ( 01 PPXQ ???? RSS1= 1995~2022： 01 PPXQ ???? () () () () 1981~2022: 01 PPXQ ???? () () () () )821/()0 0 0 0 5 0 3 2 4 ( 4/)]0 0 0 0 5 8 0 3 2 4 (0 1 3 7 8 [ ??? ???F給定 ?=5%，查表得臨界值 (4, 13)= 結(jié)論 ： F值 臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表明中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品人均消費(fèi)需求在 1994年前后發(fā)生了顯著變化。 三、參數(shù)的穩(wěn)定性 鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn) 建立模型時(shí)往往希望模型的參數(shù)是穩(wěn)定的，即所謂的 結(jié)構(gòu)不變 ，這將提高模型的預(yù)測(cè)與分析功能。 四、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間 用來(lái)考察： 在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 注意： 一元線(xiàn)性回歸中， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)一致 （不過(guò)多元的就沒(méi)那么簡(jiǎn)單的關(guān)系了?。? 一方面 ， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)都是對(duì)相同的原假設(shè)H0： ?1=0 進(jìn)行檢驗(yàn) 。 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ? 方程的 總體線(xiàn)性 關(guān)系顯著 ?每個(gè)解釋變量 對(duì)被解釋變量的影響都是顯著的。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的知識(shí)，在原假設(shè) H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量 （注：這里的 k是在回歸元的個(gè)數(shù)而不是變量的個(gè)數(shù)，要注意 k的具體含義） )1/(/??? knR S SkE S SF服從自由度為 (k , nk1)的 F分布。 二、方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線(xiàn)性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 問(wèn)題： 在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量， R2往往增大（ Why?) 這就給人 一個(gè)錯(cuò)覺(jué) ： 要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可 。 也就是滿(mǎn)足高斯 馬爾柯夫定理 三、樣本容量問(wèn)題 所謂 “ 最小樣本容量 ” ，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。 假設(shè) 2，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值、同方差及不序列相關(guān)性。 ikikiii XXXY ????? ????????? 22110總體回歸函數(shù) 為 : kikiikiiii XXXXXXYE ???? ???????? 2211021 ),|( ?總體回歸函數(shù)的隨機(jī)表達(dá)形式為 可以看到是對(duì)應(yīng)于一元線(xiàn)形回歸模型的，是一元線(xiàn)性回歸模型的 自然引申與擴(kuò)展！ ?j也被稱(chēng)為 偏回歸系數(shù)， 表示在其他解釋變量保持不變的情況下， X j每變化 1個(gè)單位時(shí)， Y的均值 E(Y)的變化 。第三章 多元線(xiàn)性回歸模
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