實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)-多元線性回歸模型-文庫吧資料
2025-01-13 05:36本頁面
【正文】 ????1112與 或 )1/()1(/22???? knRkRF 注：課本上是 F與 R2的關(guān)系，因?yàn)榕卸ㄏ禂?shù)和校正的判定系數(shù)之間的關(guān)系，所以此三者的關(guān)系的推導(dǎo)是很顯然的。 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k,nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 F的數(shù)值，通過 F? F?(k,nk1) 或 F≤ F?(k,nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，以判定原方程 總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。 因此 ,可通過該比值的大小對(duì)總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷 。 方程顯著性的 F檢驗(yàn) 即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? Yi=?0+?1X1i+?2X2i+ ? +?kXki+?i i=1,2, ? ,n 中的參數(shù) ?j是否顯著不為 0。 *赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則 為了比較所含解釋變量個(gè)數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有 : 赤池信息準(zhǔn)則 （ Akaike information criterion, AIC） nknA I C)1(2ln ???? ee施瓦茨準(zhǔn)則 （ Schwarz criterion， SC） nnknAC lnln ??? ee 這兩準(zhǔn)則均要求 僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少 AIC值或 AC值時(shí)才在原模型中增加該解釋變量 。 —— 但是，現(xiàn)實(shí)情況往往是，由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的 R2的增大與擬合好壞無關(guān) ， R2需調(diào)整 。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 二、方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 四、參數(shù)的置信區(qū)間 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 判定系數(shù)與調(diào)整的判定系數(shù) 則 2222)?()?)(?(2)?())?()?(()(YYYYYYYYYYYYYYT S Siiiiiiiiii?????????????????? 總離差平方和的分解 由于 : ?? ???? )?()?)(?( YYeYYYYiiii? ? ?? ????? ikiikiii eYXeXee ??? ??? 110 ?=0 所以有： E SSR SSYYYYT SS iii ?????? ? ? 22 )?()?(注意：一個(gè)有趣的現(xiàn)象 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?222222??????YYYYYYYYYYYYYYYYYYiiiiiiiiiiii?????????????????? 判定系數(shù) T S SR S ST S SE S SR ??? 12該統(tǒng)計(jì)量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 ⒈ 最小樣本容量 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項(xiàng)） ,即 n ≥ k+1 滿足基本要求的樣本容量 ? 從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度 ： nk≥8時(shí) , t分布較為穩(wěn)定
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1