多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗-文庫吧資料
2025-05-22 23:13本頁面
【正文】 E S S n k? ??22/( 1 ) /( 1 )RkFR n k? ? ? ?2FR對 回 歸 方 程 顯 著 性 的 檢 驗 ，結 論 實 際 上 也 是 對的：顯 著 性 檢 驗 。( 1 )a0F F k , n k H? ? ?如 果 ， 則 否 定 原 假 設 ， 認 為回 歸 方 程 在 總 體 上 存 在 顯 著 的 線 性 關 系 ；( 1 )a0F F k , n k H? ? ?如 果 ， 則 接 受 原 假 設 ， 認 為回 歸 方 程 在 總 體 上 不 存 在 顯 著 的 線 性 關 系 。 因此 ,可通過該比值的大小對總體線性關系進行推斷 。 回歸方程的顯著性檢驗，是指在一定的顯著性水平下，對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關系 在總體上 是否顯著成立進行的一種統(tǒng)計檢驗。注意： 多元模型擬合優(yōu)度檢驗應同時考察兩個 可決系數(shù)。 其中： nk1為殘差平方和的自由度， n1為總體平方和的自由度。 2 1R S S E S SRTS S TS S? ? ? 調整的可決系數(shù) （ adjusted coefficient of determination） 出現(xiàn)上述問題的原因是，我們沒有考慮三個平方和的自由度。 這就給人 一個錯覺 ： 要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可 。第三節(jié) 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 T S S R S S E S S??22( ) iiT SS Y Y y? ? ? ??? 總= 離 差 平 方 和22? ?( ) iiR S S Y Y y? ? ? ? ??? 回 歸 平 方 和 一、擬合優(yōu)度檢驗 總離差平方和的分解： 可決系數(shù)與調整的可決系數(shù) 22?( ) i i iE S S Y Y e? ? ? ? ??? 殘 差 平 方 和其中 可決系數(shù) 該統(tǒng)計量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 (計算 R2過程中 需把握幾個平方和的計算 ） 問題： R2量
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