多元線性回歸模型(3)-文庫吧資料
2025-05-23 01:36本頁面
【正文】 H1： ?i?0 （ 2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并假定 H0成立 由樣本計(jì)算其值 （ 3）給定顯著性水平 ?，查 t分布表，得臨界值 t ?/2(nk) (4) 比較，判斷 若 |t| t ?/2(nk)，則拒絕 H0 ，接受 H1 ； 若 |t|? t ?/2(nk)，則拒絕 H1 ，接受 H0 。 )/()1/(//knR SSkE SSdfR SSdfE SSF????擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與模型顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 由 )/()1()1/(22knRkRF????可推出： 與 )/()1/(knR SSkE SSF???T SSR SST SSE SSR ??? 12檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目傮w顯著性的 F檢驗(yàn)也可以用于 R2的顯著性檢驗(yàn) ?在表 －消費(fèi)的 雙變量模型 中， ?在收入、財(cái)富－消費(fèi)的 三變量模型 中， 三、檢驗(yàn)個(gè)別偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性 模型具有總體顯著性 ?每個(gè)解釋變量對(duì)因變量的影響都是顯著的 因此，必須對(duì)每個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否將其對(duì)應(yīng)的解釋變量保留在模型中。 可提出如下原假設(shè)與對(duì)立假設(shè)： H0： ?2= ? =?k=0 H1： ?j不全為 0 三變量線性回歸模型的 ANOVA表 k變量線性回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn) 在原假設(shè) H0成立的情況下，服從自由度為 (k1 , nk)的 F分布，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算 F值。 ??????)1/()(?1 222nyknuRiiknnR????? 1)1(1 2 由此式可以看出， ，即調(diào)整的復(fù)判定系數(shù)不大于未經(jīng)調(diào)整的復(fù)判定系數(shù)，這意味著隨著解釋變量的增加， 將越來越小于 。 ? 但是，現(xiàn)實(shí)情況往往是，由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的 R2的增大與擬合程度的好壞無關(guān)。復(fù)相關(guān)系數(shù)是復(fù)判定系數(shù)的算術(shù)根。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) （一）復(fù)判定系數(shù) R2的計(jì)算公式 ????? ????23322222???iiiiiiiyxyxyyyT S SE S SR ????????222 ?11iiyuT SSR SSR度量的是因變量 Y的總變異中由回歸模型（即解釋變量聯(lián)合）解釋的部分所占的百分比 性質(zhì) （二）復(fù)相關(guān)系數(shù) R 測(cè)量因變量與全部解釋變量在一起的關(guān)聯(lián)程度。 三變量線性回歸模型的普通最小二乘估計(jì) 一、估計(jì)量的求解 ?? ????? 2332212 )???(? iiii XXYuR SS ???0)1()???(2? 332211???????? ? iii XXYR SS ????0)()???(2? 2332212???????? ? iiii XXXYR SS ????0)()???(2? 3332213???????? ? iiii XXXYR SS ????若擴(kuò)展到 K變量回歸模型呢？ ? 整理得到： 上面三個(gè)式子被稱為正規(guī)方程組 (Normal equation) 2231321 2 32 2
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