多元線性回歸模型(6)-文庫吧資料
2025-05-23 01:36本頁面
【正文】 % 6 σ % 第 5節(jié)含有虛擬變量的回歸模型 一 、 虛擬變量 品質(zhì)變量不像數(shù)量變量那樣表現(xiàn)為具體的數(shù)值 。 pbxbxbby 002202100?...???? ?????二、區(qū)間估計 所謂預測區(qū)間就是指在一定的顯著性水平 α 上，依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法計算出的包含預測對象未來真實值的某一區(qū)間范圍。 針對上述三種情況，合適的補救辦法是： ① 把略去的重要影響因素引入回歸模型中來； ② 重新選擇回歸模型的形式； ③ 增加樣本容量，改善數(shù)據(jù)的準確性。 ③ 隨機誤差項u本身 的確存在自相關(guān)。 ② 錯誤地選用了回歸模型的數(shù)學形式。 ＤＷ值 檢驗結(jié)果 ４ d L ﹤ DW ﹤ 4 0 ﹤ DW ﹤ d L d u ﹤ DW ﹤ 4 d u d L ﹤ DW ﹤ d u 4 － d u ﹤ DW ﹤ 4 d L 否定假設(shè)，出現(xiàn)負自相關(guān) 否定假設(shè)，出現(xiàn)正自相關(guān) 接受假設(shè)，不存在自相關(guān) 檢驗無結(jié)論 檢驗無結(jié)論 表 ＤＷ檢驗判別表 在實際預測中，產(chǎn)生自相關(guān)的原因可能是： ① 忽略了某些重要的影響因素。從式（ .16 ）可以看出， ＤＷ 值在０ ～ ４之間。將（ .1 4 ）式展開，得： ?????????????nininiiinieeeeeiiiDW1222212212 （ .15 ） 在大樣本情況下，即 n ３０，可以認為 ?????????niiniiniieee1222122，所以上式可以寫成： )1(2)1(211221ReeeniniiiiDW ????????? （ .16 ） 1R是 iu與 1?iu的相關(guān)系數(shù) 1?的估計量。在序列相關(guān)中，最常見的是一階自相關(guān)，最常用的檢驗方法是 ＤＷ檢驗法（ D ur bi n W at son 準則）。 ４． ＤＷ 檢驗 （１）若回歸模型存在自相關(guān)，若使用最小二乘法估計參數(shù)，將可能產(chǎn)生下列嚴重后果： ① 估計標準誤差 Ｓ 可能嚴重低估?的真實值； ② 樣本方差2?jS?可能嚴重低估)( jD ?的真實值； ③ 估計回歸系數(shù)j??可能歪曲j?的 真實值； ④ 通常的 Ｆ 檢驗和 t 檢驗將不再有效； ⑤ 根據(jù)最小二乘估計量所作的預測將無效。 （２） t 檢驗的步驟 ① 計算估計標準誤差 mniiSyy??? ? )?(2 對于二元和三元情形，估計標準誤差的簡捷公式分別為 3???332212?????????niSyxyxyyiiiii??? （ . 1 1 ） 4????44332212???????????niSyxyxyxyyiiiiiii???? （ 2 ） ② 計算樣本標準差，由式（ 5. ）可知 SCSjjj???? （ 5. ） 式中jjC為矩陣)(1XX ??主對角線上的第 j 個元素 。 ? ? )?( 2yy i? ? )?( 2yy ii?)1,( ?? mnmF ?)1,( ?? mnmF ? 0H mxxx , 21 ?三 、 t 檢驗 t 檢 驗是 通 過 t 統(tǒng) 計量 對 所求 回 歸模 型的 每 一個 系 數(shù)逐 一 檢驗 假 設(shè)0H ：mjj,2,1,0 ???? 是否成立的方法。 （ 2） 對給定的顯著性水平 ， 查 Ｆ 分布表可得臨界值 。 0H 021 ???? m??? ?)1()?()?(22???? ??
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