多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(完整版)
【正文】 H? ? ?如 果 ， 則 接 受 原 假 設(shè) ， 認 為回 歸 方 程 在 總 體 上 不 存 在 顯 著 的 線 性 關(guān) 系 。1 01 3 .64 74 65t H ?? 所 以 否 定 ， 顯 著 地不 等 于 零 ， 即 可 以 認 為 該 種 商 品 的 價 格 對 商 品的 需 求 量 有 顯 著，性 影 響 ；2 0 0 .90 16 65t H? 所 以 不 否 定 ， 即 可 以認 為 消 費 者 的 平 均 收 入 對 商 品 的 需 求 量 沒，有 顯著 性 影 響 。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關(guān)系的討論 (當 k=1時 F檢驗與樣本相關(guān)系數(shù)檢驗等同 ) 由 2 1R S S E S SRTS S TS S? ? ?可推出： 與 //( 1 )R S S kFE S S n k? ??22/( 1 ) /( 1 )RkFR n k? ? ? ?2FR對 回 歸 方 程 顯 著 性 的 檢 驗 ，結(jié) 論 實 際 上 也 是 對的：顯 著 性 檢 驗 。注意： 多元模型擬合優(yōu)度檢驗應(yīng)同時考察兩個 可決系數(shù)。第三節(jié) 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 T S S R S S E S S??22( ) iiT SS Y Y y? ? ? ??? 總= 離 差 平 方 和22? ?( ) iiR S S Y Y y? ? ? ? ??? 回 歸 平 方 和 一、擬合優(yōu)度檢驗 總離差平方和的分解： 可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù) 22?( ) i i iE S S Y Y e? ? ? ? ??? 殘 差 平 方 和其中 可決系數(shù) 該統(tǒng)計量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 2 /( 1 )1/( 1 )E S S n kRTS S n?????2R22 11 ( 1 )1nRRnk?? ? ???2R在 實 際 應(yīng) 用 中 ， 達 到 多 大 才 算 模 型通 過 了 擬 合問 題 ：
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