多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(1)-文庫吧資料
2025-05-22 23:13本頁面
【正文】 ”型規(guī)律。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關(guān)系的討論 由 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR)1/(/??? knR S SkE S SF可推出： kFknnR??????1112與 或 )1/()1(/22???? knRkRF 對于一般的實際問題，在 5%的顯著性水平下， F統(tǒng)計量的臨界值所對應(yīng)的 R2的水平是較低的。 )1/(/??? knR S SkE S SF 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k,nk1)，由樣本求出統(tǒng)計量 F的數(shù)值，通過 F? F?(k,nk1) 或 F?F?(k,nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，以判定原方程 總體上 的線性關(guān)系是否顯著成立。 因此 ,可通過該比值的大小對總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷 。 方程顯著性的 F檢驗 F檢驗是要檢驗?zāi)Ｐ椭?被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立 ，即檢驗?zāi)Ｐ? Yi=?0+?1Xi1+?2Xi2+ ? +?kXik+?i i=1,2, ? ,n 中的參數(shù) ?j是否顯著不為 0。 調(diào)整的可決系數(shù) （ adjusted coefficient of determination） 在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以 調(diào)整的思路是 :將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響 : )1/()1/(12?????nT S SknR S SR其中： nk1為殘差平方和的自由度， n1為總體平方和的自由度。 問題： 在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個解釋變量， R2往往增大 這就給人 一個錯覺 ： 要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可 。167。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 (Statistical Test of Multiple Linear Regression) 一、擬合優(yōu)度檢驗 二、方程的顯著性檢驗 (F檢驗 ) 三、變量的顯著性檢驗（ t檢驗） 四、參數(shù)的置信區(qū)間 一、擬合優(yōu)度檢驗 (
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1