實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)-多元線性回歸模型(參考版)
2025-01-10 05:36本頁(yè)面
【正文】 舉例：新股發(fā)行抑價(jià)的實(shí)證研究 。 例 中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品人均消費(fèi)需求的鄒氏檢驗(yàn)。 如何檢驗(yàn)？ 假設(shè) 需要建立的模型 為 ???? ????? kk XXY ?110在兩個(gè)連續(xù)的時(shí)間序列 （ 1,2,… ， n1） 與 （ n1+1,… ，n1+n2） 中 ， 相應(yīng)的模型分別為： 1110 ???? ????? kk XXY ?2110 ???? ????? kk XXY ?因此，檢驗(yàn)的 F統(tǒng)計(jì)量為： )]1(2,[~)]1(2/[ /)( 2121???????? knnkFknnR S S kR S SR S SFUUR 記 RSS1與 RSS2為在兩時(shí)間段上分別回歸后所得的殘差平方和，容易驗(yàn)證， 21 R S SR S SR S S U ??于是 )]1(2,[~)]1(2/[)( /)]([ 21212121 ?????????? knnkFknnR S SR S SkR S SR S SR S SF R參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗(yàn)步驟： （ 1）分別以兩連續(xù)時(shí)間序列作為兩個(gè)樣本進(jìn)行回歸，得到相應(yīng)的殘差平方： RSS1與RSS2 （ 2）將兩序列并為一個(gè)大樣本后進(jìn)行回歸，得到大樣本下的殘差平方和 RSSR （ 3） 計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的值，與臨界值比較 ： 若 F值 大于 臨界值 ， 則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，參數(shù)是非穩(wěn)定 的。 ? 提高樣本觀測(cè)值的分散度，也就是說變量必須變化大。 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道： 容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( $ , $ )$ $? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2 其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 即 : 包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的 3個(gè)解釋變量都在 5%的顯著性水平下顯著 ， 都通過了變量顯著性檢驗(yàn) 。 另一方面 ，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系： 在 中國(guó)居民人均收入 消費(fèi)支出 二元模型 例中 ，由應(yīng)用軟件計(jì)算出參數(shù)的 t值： 210 ??? ttt 給定顯著性水平 ?=，查得相應(yīng)臨界值： (19) =。 t統(tǒng)計(jì)量 ),(~? 2 iiii cN ???因此，可構(gòu)造如下 t統(tǒng)計(jì)量 t檢驗(yàn) 設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過 |t|? t?/2(nk1) 或 |t|≤t?/2(nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。 ? 因此，必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 由 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR)1/(/??? knR S SkE S SF可推出： kFknnR??
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