【正文】 這從殘差圖 擬合優(yōu)度較好 。首先將 CES生產(chǎn)函數(shù)模型的計(jì)量形態(tài)假設(shè)為： 根據(jù) 19801996年天津市 GDP、資金和從業(yè)人員的統(tǒng)計(jì)資料（如表 ），估計(jì) CES生產(chǎn)函數(shù)。利用 EViews的生成程序 ， 得到新變量 lnGDP、 lnCS、 lnI、lnEX， 利用 EViews最小二乘程序 ， 可得到回歸結(jié)果 （ 其中模型中加入 AR(1)與 AR(2)是為消除自相關(guān) ） ， 如表 。 (3)Chow檢驗(yàn)假定知道結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的時(shí)間點(diǎn) 。 表 計(jì)算結(jié)果 根據(jù)表 F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的 p值 ， 可得在 5％ 的顯著性水平下 ， 接受原假設(shè) 。 在操作上 ， 首先根據(jù)表 ，利用 EViews軟件可得如下結(jié)果 （ 見表 ） 。 因此 ， 對(duì)參數(shù)穩(wěn)定性的原假設(shè) ()的檢驗(yàn)步驟為： 首先 ， 分別以兩個(gè)連續(xù)的時(shí)間序列作為兩個(gè)樣本運(yùn)用式 ()進(jìn)行回歸 ，得到相應(yīng)的殘差平方和 RSS1與 RSS2； 其次 ， 將兩序列并為一個(gè)大樣本后運(yùn)用式 ()進(jìn)行回歸 ， 得到大樣本下的殘差平方和 RSSR； 最后 ， 通過式 ()的 F統(tǒng)計(jì)量 ， 在事先給定的顯著性水平下進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 。 下面給出一個(gè)結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn) 。這里 ， 在 ， 兩個(gè)檢驗(yàn)均拒絕變量 LOG（ L）不顯著的假設(shè) ， LOG（ L） 不是多余的變量 ， 說明勞動(dòng)投入量對(duì) GDP有顯著影響 。 在例 （ 表 ） 輸出結(jié)果中選擇View\Coefficient Test\Redundant VariableLikelihood Ratio， 屏幕出現(xiàn)對(duì)話圖 。 Testadd 檢驗(yàn)用于在方程中檢驗(yàn)引入新的解釋變量 ， 檢驗(yàn)引入引入新的解釋變量是否對(duì)模型有利 。 這里介紹兩種有用的用于選擇解釋變量的檢驗(yàn) 。 這個(gè)結(jié)果與直觀判斷差異明顯 ，主要是因?yàn)樽兞?LOG（ L） 的回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差較大 。 例如 ， 對(duì)模型 其中 表 無約束條件的 CD生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果 表 有約束條件的 CD生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果 在 EViews軟件中 ， 當(dāng)估計(jì)完 CD生產(chǎn)函數(shù)后 ， 在方程結(jié)果輸出窗口 ， 點(diǎn)擊View按鈕 ， 然后在下拉菜單中選擇 Coefficient Test\Wald Coefficient Restrictions,屏幕出現(xiàn)圖 。 除了調(diào)整的判定系數(shù)之外 ， 人們還使用另外兩個(gè)指標(biāo)SC（ Schwarz Criterion， 施瓦茲準(zhǔn)則 ） 和 AIC(Akaike lnformation Criterion， 赤池信息準(zhǔn)則 )來比較含有不同解釋變量個(gè)數(shù)模型的擬合優(yōu)度 。 的虛線框內(nèi) ， 這直觀地反映了模型擬合誤差的大小及變化情況 。 (2)改變模型形式之后是否使判定系數(shù)的值明顯提高 。 對(duì)于非線性化模型 ， 一般采用高斯 ——牛頓迭代法進(jìn)行估計(jì) ， 即將其展開成泰勒級(jí)數(shù)之后 ， 再利用迭代估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì) 。 圖 4． 多項(xiàng)式模型 多項(xiàng)式回歸模型在生產(chǎn)與成本函數(shù)這個(gè)領(lǐng)域中被廣泛地使用 。 點(diǎn)擊 OK鍵 ， 輸出結(jié)果如表 。 圖 圖 圖 圖 2．直接估計(jì)非線性回歸模型 EViews軟件估計(jì)方法是直接書寫非線性形式的命令 ，操作如下： 從工作文件主菜單中點(diǎn)擊 Quick鍵 ， 選擇 Estimate Equation 功能 。在命令窗口鍵入： LS log(y) c 1/x 結(jié)果如表 。測量了 47組樣本值，數(shù)據(jù)見表 。 在回歸分析中 ， 我們可以用半對(duì)數(shù)模型來測度這些增長率 。 1． 對(duì)數(shù)模型 模型形式： 模型適用對(duì)象： 對(duì)觀測值取對(duì)數(shù) ， 將取對(duì)數(shù)后的觀測值 （ lnx， lny） 描成散點(diǎn)圖 ， 如果近似為一條直線 ， 則適合于對(duì)數(shù)線性模型來描述 x與 y的變量關(guān)系 。圖右邊的附表提供了一系列預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo) 。 常用的判斷模型擬合效果的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是：平均絕對(duì)誤差 （ MAE） 、 平均相對(duì)誤差 （ MPE） 均方根誤差 （ RMSE） 和 Theil不等系數(shù) （ Theil IC） 。與查找臨界值的一個(gè)等價(jià)判別方法就是 p值判別法。 回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn) ， 旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷 。 多重決定系數(shù)或決定系數(shù)是指解釋變差占總變差的比重 ， 用來表述解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度： 2． 修正的決定系數(shù) （ 1） 用自由度調(diào)整后 ， 可以消除擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)中解釋變量多少對(duì)決定系數(shù)計(jì)算的影響； （ 2） 對(duì)于包含的解釋變量個(gè)數(shù)不同的模型 ， 可以用調(diào)整后的決定系數(shù)直接比較它們的擬合優(yōu)度的高低 。 2． 極大似然估計(jì)法的基本思想 極大似然估計(jì)法的基本思想：選取適當(dāng)?shù)奈粗獏?shù)的值 ， 使得隨機(jī)抽到實(shí)際獲得的那個(gè)樣本的概率值為最大 。 與樣本回歸系數(shù)相比 ， 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)有較合理的經(jīng)濟(jì)解釋 。 隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的估計(jì) 若記 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 1．中心化 多元線性回歸模型的一般形式為 2．標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 例 利用表 ，建立標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，說明標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。 某地區(qū)居民家庭收入支出資料 t 例 經(jīng)過研究 ， 發(fā)現(xiàn)家庭書刊消費(fèi)水平受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影響 。 它是解釋變量的多元線性函數(shù)，稱為多元線性總體回歸方程。第 3章 多元線性回歸模型 多元線性回歸模型的估計(jì) 多元線性回歸模型及其矩陣表示 在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中 ， 將含有兩個(gè)以上解釋變量的回歸模型叫做多元回歸模型 ， 相應(yīng)地 ， 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的回歸分析就叫多元回歸分析 。 假定通過適當(dāng)?shù)姆椒晒烙?jì)出未知參數(shù)的值 ， 用參數(shù)估計(jì)值替換總體回歸函數(shù)的未知參數(shù) ， 就得到多元線性樣本回歸方程 :