多元線性回歸模型(11)-wenkub.com
2025-05-07 02:36 本頁(yè)面
【正文】 為了進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，還需求出預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間，包括 E(Y0)和 Y0的 置信區(qū)間 。 如何才能縮小置信區(qū)間？ ?增大樣本容量 n，因?yàn)樵谕瑯拥臉颖救萘肯拢?n越大， t分布表中的臨界值越小，同時(shí)，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差減?。? ?提高模型的擬合優(yōu)度 ，因?yàn)闃颖緟?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。當(dāng)對(duì)參數(shù)檢驗(yàn)均顯著時(shí)， F檢驗(yàn)一定是顯著的。 另一方面 ，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系： 變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ? ? ? ?0 1 0 122? ? ? ??()12 ( 2) ( 2)iiiiE SS XXYYFR SS een nn? ? ? ???? ? ????? ? ?? ??????? ? ? ?22221122? ?( 2 ) ( 2 )iiiiX X X Xeenn?? ??????????? ?? ?2211212? ???isXX??? ????????????? 2t?變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ? 即 F統(tǒng)計(jì)量等于 t統(tǒng)計(jì)量的平方。 這一檢驗(yàn)是由對(duì)變量的 t 檢驗(yàn)完成的 。 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不全為 0 F檢驗(yàn)的思想 來(lái)自于總離差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ?? 2? iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對(duì)被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 ???22?/ ii eyR S SE S S 如果這個(gè)比值較大，則 X的聯(lián)合體對(duì) Y的解釋程度高，可認(rèn)為總體存在線性關(guān)系，反之總體
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1