多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)報(bào)告(編輯修改稿)
2025-03-01 17:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差的大小； RSS為殘差平方和 （ Residual Sum of Squares） ，反映樣本觀測值與估計(jì)值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。 TSS y yE SS y yR SS y yiii i? ?? ?? ????( )( ? )( ? )222? 既然 ESS反映樣本觀測值與估計(jì)值偏離的大小，可否直接用它作為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量？ 不行 統(tǒng)計(jì)量必須是 相對量 ? TSS、 ESS、 RSS之間的關(guān)系 TSS=RSS+ESS 一個(gè)有趣的現(xiàn)象 ? 矛盾嗎？可能嗎？ )?()?()( iiiii yyyyyy ????? 222 )?()?()( yyyyyy iiii ???????? 222 )?()?()( iiiii yyyyyy ?????? 關(guān)鍵是在 TSS=RSS+ESS的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了一組矩條件 kjyyx iiji ,2,1,00)?( ?????? 矩條件在大樣本下成立，只有 1個(gè)樣本時(shí)肯定不成立，在樣本足夠大時(shí)近似成立 ? 理解教材中關(guān)于 TSS=RSS+ESS的推導(dǎo)過程 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量－－－ 可決系數(shù) r2和調(diào)整后的可決系數(shù) R2 ? 可決系數(shù) r2 模型與樣本觀測值完全擬合時(shí)， r2=1。 該統(tǒng)計(jì)量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 ? 問題： 要使得模型擬合得好，就必須增加解釋變量； 增加解釋變量必定使得自由度減少。 r E SSTSS R SSTSS2 1? ? ?? 調(diào)整的可決系數(shù) R2 R SS rt2 1? ?Sn kR SSSnTSSrt?? ???1111?為什么以 R2作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量避免片面增加解釋變量的傾向？ ? R2多大才算通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)？ ? 在應(yīng)用軟件中，可決系數(shù) r2和調(diào)整后的可決系數(shù)R2的計(jì)算是自動(dòng)完成的 ? 在消費(fèi)模型中 r2= R2= 二、方程顯著性檢驗(yàn) Testing the Overall Significance 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn) ? 假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的一個(gè)主要內(nèi)容，它的基本任務(wù)是根據(jù)樣本所提供的信息，對未知總體分布的某些方面的假設(shè)作出合理的判斷。 ? 假設(shè)檢驗(yàn)的程序是，先根據(jù)實(shí)際問題的要求提出一個(gè)論斷，稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)；然后根據(jù)樣本的有關(guān)信息，對的真?zhèn)芜M(jìn)行判斷，作出拒絕或接受的決策。 ? 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是概率性質(zhì)的反證法。 ? 概率性質(zhì)的反證法的根據(jù)是小概率事件原理，該原理認(rèn)為“小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的”。 方程的顯著性檢驗(yàn) ? 對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。 ? 用以進(jìn)行方程的顯著性檢驗(yàn)的方法主要有三種： F檢驗(yàn)、 t檢驗(yàn)、 r檢驗(yàn)。它們的區(qū)別在于構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量不同，即設(shè)計(jì)的“事件”不同。 ? 應(yīng)用最為普遍的
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