多元線性回歸模型及其假設(shè)條件(已修改)
2025-06-30 08:26 本頁(yè)面
【正文】 167。多元線性回歸模型及其假設(shè)條件1．多元線性回歸模型多元線性回歸模型：yi=b0+b1x1i+b2x2i+L+bpxpi+ei，i=1,2,L,n2．多元線性回歸模型的方程組形式3．多元線性回歸模型的矩陣形式4．回歸模型必須滿足如下的假設(shè)條件：第一、有正確的期望函數(shù)。即在線性回歸模型中沒有遺漏任何重要的解釋變量，也沒有包含任何多余的解釋變量。第二、被解釋變量等于期望函數(shù)與隨機(jī)干擾項(xiàng)之和。第三、隨機(jī)干擾項(xiàng)獨(dú)立于期望函數(shù)。即回歸模型中的所有解釋變量Xj與隨機(jī)干擾項(xiàng)u不相關(guān)。第四、解釋變量矩陣X是非隨機(jī)矩陣，且其秩為列滿秩的，即：rank(X)=k,k225。n式中k是解釋變量的個(gè)數(shù)，n為觀測(cè)次數(shù)。第五、隨機(jī)干擾項(xiàng)服從正態(tài)分布。第六、隨機(jī)干擾項(xiàng)的期望值為零。E(u)=0s (u)=s第七、隨機(jī)干擾項(xiàng)具有方差齊性。（常數(shù)）2i第八、隨機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立，即無序列相關(guān)。s167。多元回歸模型參數(shù)的估計(jì)2( (ui,uj)=covui,uj)=0建立回歸模型的基本任務(wù)是：求出參數(shù)s,b0,b1,L,bp的估計(jì)值，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。yy?；殘差平方和：Q=229。e=229。(yiy?i)2ii殘差：ei=ni=12ix233。1矩陣求解：X=234。234。x1x(XtX)XYtB?=234。b0xp1234。b?234。y2xpn 234。L 234。y 234。b?p234。235。yn234。 L234。235。234。1 1n11112x21x22x2nLLLL233。?249。233。y249。249。234。1? ?2xp2，B=234。b1，Y=234。L，234。234。n
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1