多元線性回歸模型的參數(shù)估計(2)(已修改)
2025-05-13 22:12 本頁面
【正文】 練習(xí) 亞洲各國人均壽命（ Y）、人均 GDP（ X1）、成人識字率（ X2）、一歲兒童疫苗接種率（ X3）數(shù)據(jù) GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關(guān)系 第六講 多元線性回歸模型的參數(shù)估計 4 引子 :中國已成為世界汽車產(chǎn)銷第一大國 中國社會科學(xué)院 《 中國汽車社會發(fā)展報告 20222022》顯示，中國國內(nèi)汽車產(chǎn)銷量已近 2022萬輛。從 2022年開始，中國汽車市場進入到黃金 10年。汽車保有量從 1600萬輛攀升到 1億多輛。 2022年成為全球第一大汽車市場，中國的汽車保有量已經(jīng)超過日本，成為僅低于美國的世界第二大汽車保有國。業(yè)內(nèi)預(yù)計， 2020年我國汽車保有量將突破 2億輛。 是什么因素導(dǎo)致中國汽車數(shù)量的增長 ? 影響中國汽車行業(yè)發(fā)展的因素并不是單一的，經(jīng)濟增長、消費趨勢、市場行情、業(yè)界心態(tài)、能源價格、道路發(fā)展、內(nèi)外環(huán)境，都會使中國汽車行業(yè)面臨機遇和挑戰(zhàn)。 5 分析中國汽車行業(yè)未來的趨勢，應(yīng)具體分析這樣一些問題： ? 中國汽車市場發(fā)展的狀況如何？ （用銷售量觀測） ? 影響中國汽車銷量的主要因素是什么？ （如收入、價格、費用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等） ? 各種因素對汽車銷量影響的性質(zhì)怎樣？ （正、負） ? 各種因素影響汽車銷量的具體數(shù)量關(guān)系是什么？ ? 所得到的數(shù)量結(jié)論是否可靠？ ? 中國汽車行業(yè)今后的發(fā)展前景怎樣？應(yīng)當如何制定汽車的產(chǎn)業(yè)政策？ 很明顯，只用 一個解釋變量 已很難分析汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展， 還需要尋求有更多個解釋變量情況的回歸分析方法。 怎樣分析多種因素的影響？ 6 ● 多元線性回歸模型及古典假定 ●多元線性回歸模型的估計 ●多元線性回歸模型的檢驗 ●多元線性回歸模型的預(yù)測 第三章多元線性回歸 主要討論 : 7 一般形式：對于有 K1個解釋變量的線性回歸模型 注意： 模型中的 （ j=1,2,k） 是 偏回歸系數(shù) 樣本容量為 n 偏回歸系數(shù) ： 控制其它解釋量不變的條件下 ， 第 j個解釋變量的單位變動對被解釋變量平均值的影響 ， 即對 Y平均值 “ 直接 ” 或 “ 凈 ” 的影響 。 0 1 1 2 2i i i k k i iY X X X u? ? ? ?? ? ? ? ? ?j?( 1, 2 , )in?一、多元線性回歸模型的基本概念 8 多元線性回歸中的“線性” 指對各個 回歸系數(shù) 而言是“線性”的，對變量則可以是線性的，也可以是非線性的 例如：生產(chǎn)函數(shù) 取對數(shù) 這也是 多元線性回歸模型 ，只是這時變量為 lnY、lnL、 lnK uKALY ???uKLAY lnlnlnlnln ???? ??9 多元總體回歸函數(shù) 條件期望表現(xiàn)形式： 將 Y的總體條件期望表示為多個解釋變量的函數(shù)，如 : 注意：這時 Y總體條件期望的軌跡是 K維空間的一條線 個別值表現(xiàn)形式： 引入隨機擾動項 或表示為 1 2 0 1 2 2 3( , , )i i i k i i i k k iE Y X X X X X X? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2i i i k k i iY X X X u? ? ? ?? ? ? ? ? ?( 1 , 2 , )in?( 1 , 2 , )in?12( , )i i i i i k iu Y E Y X X X??10
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