多元線性回歸模型及其假設(shè)條件-資料下載頁
2025-06-18 08:26本頁面
【正文】 *廣義最小二乘估計(jì)量：b =(X162。W? X)1()X162。WY,V?arb =s?v?(X162。W? X)1~11~21,(YXb~)162。W?(YXb~)?s2v=1Tk，ρ用樣本普通最小二乘殘差的一階自相關(guān)系數(shù)來估計(jì)。k是模型中估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)（含常數(shù)項(xiàng)），T是樣本容量。五、異方差1．異方差及其檢驗(yàn)方法（1）異方差性在觀察點(diǎn)聚圖上的直觀表示（對(duì)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)而言）（2）異方差性的檢驗(yàn)方法：（1）經(jīng)濟(jì)分析法。對(duì)數(shù)據(jù)分組，分別計(jì)算方差。（2）直觀判斷法。對(duì)殘差而言。（3）等級(jí)相關(guān)檢驗(yàn)法。（4）戈里瑟檢驗(yàn)。2．消除異方差的基本方法（1）模型變換法是已知異方差與自變量關(guān)系的形式，對(duì)模型進(jìn)行變換，利用方差的性質(zhì)可以證明是等方差的。(XtW1X)XWt（2）加權(quán)最小二乘法?使用異方差性的權(quán)矩陣W對(duì)模型進(jìn)行變換。B=11Y229。(yiy?i)y y六、多重共線性1．多重共線性：是指模型中解釋變量間存在著一定的相關(guān)關(guān)系，沒有滿足獨(dú)立性要求。2．原因：（1）各經(jīng)濟(jì)變量間存在著內(nèi)在聯(lián)系。（2）各經(jīng)濟(jì)變量在時(shí)間上有共同增長(zhǎng)的趨勢(shì)。（3）在建立模型時(shí)引入了一些解釋變量的滯后值作為新的解釋變量。3．解決辦法：（1）經(jīng)濟(jì)分析的辦法，找出引起多重共線性的變量，將他排除在外。（2）統(tǒng)計(jì)分析的方法，降維技術(shù)或者逐步回歸的方法。（3）改變變量定義的形式。七、預(yù)測(cè)區(qū)間1．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差2S=nm2．點(diǎn)預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)誤差的樣本方差（1）點(diǎn)預(yù)測(cè)? ?y0=x0B（2）預(yù)測(cè)誤差的樣本方差（ 和 是向量）0 0e=yy?0S=S234。1+X(X162。X)X162。249。預(yù)測(cè)誤差：0預(yù)測(cè)誤差的樣本方差：0202233。235。001(3)預(yù)測(cè)區(qū)間?y0177。ta2(nm)S0，n30?y0177。ca2S0，n179。30八、應(yīng)用實(shí)例1．散點(diǎn)圖，線性關(guān)系檢驗(yàn)。2．建立回歸模型。3．計(jì)算回歸系數(shù)。4．模型檢驗(yàn)（R、F、t、DW）。5．計(jì)算預(yù)測(cè)區(qū)
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