多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)報(bào)告-資料下載頁
2025-02-11 17:18本頁面
【正文】 量顯著性檢驗(yàn) Testing the Individual Significance 變量顯著性檢驗(yàn) ? 對(duì)于多元線性回歸模型 ， 方程的總體線性關(guān)系是顯著的 ， 并不能說明 每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響都是顯著的 。 ? 因此 ， 必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) ，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中 。 ? 變量顯著性檢驗(yàn)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)相同于方程顯著性檢驗(yàn) ， 檢驗(yàn)的思路與程序也與方程顯著性檢驗(yàn)相似 。 ? 用以進(jìn)行變量顯著性檢驗(yàn)的方法主要有三種： F檢驗(yàn) 、 t檢驗(yàn) 、 z檢驗(yàn) 。 它們的區(qū)別在于構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量不同 。 應(yīng)用最為普遍的 t檢驗(yàn) 。 變量顯著性的 t檢驗(yàn) 易知 ??i服從下列正態(tài)分布： ??i～ ),(2iiicN ??其中： cii表示矩陣 ( )? ?X X 1 主對(duì)角線上的第 i 個(gè)元素，2? 為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。 )1(~ ??? kn?ee如果構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 tcn ki iii???? ??? ?e e1)1(~ ? kntt已經(jīng)知道 說明：在古典假設(shè)條件下，假定 ui服從正態(tài)分布， Yi也服從正態(tài)分布，而已經(jīng)估計(jì)出來的參數(shù)均是被解釋變量 Yi的線性函數(shù)（ 線性性 ），所以即使是在 小樣本 情況下， 參數(shù)估計(jì)量也服從正態(tài)分布 。在 大樣本 的情況下，即使被解釋變量 Yi不服從正態(tài)分布，參數(shù)估計(jì)量也會(huì) 趨于正態(tài)分布 。 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0： ?i=0, H1: ?i?0 給定一個(gè)顯著性水平 ? ，得到一個(gè)臨界值 t n k?21( )? ? , 于是可根據(jù) t ＞ t n k?21( )? ? 或 t ? t n k?21( )? ?來拒絕或接受原假設(shè) H0。注意 ： p296 t分布的臨界點(diǎn)的規(guī)律： 1）必須考慮兩個(gè)因素： 自由度和顯著性水平 2） 隨著自由度的增加， t分布的臨界點(diǎn)值變大 。 ? 在 例 ， |t0|=,|t1|=,|t2|= 給定 α=, 查得 （ 13）＝ ，所以所有變量都在 。 在一元線性回歸 （ k=1） 中， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)是一致的。 一方面， t 檢驗(yàn)與 F 檢驗(yàn)都是對(duì)相同的原假設(shè) 0H ： 01 ?? 進(jìn)行檢驗(yàn)；另一方面，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系：22212221222122)2(?)2(?)2(?)2(???????????????????????????iiiiiiiixnexnenexneyF??? 2222112?txneii???????????????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1