一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗概述-資料下載頁
2025-06-28 22:56本頁面
【正文】 分布表中自由度為8（在這個例中）、=?？梢姡荆f明解釋變量家庭可支配收入在95%的置信度下顯著，即通過了變量顯著性檢驗。但,表明在95%的置信度下，無法拒絕截距項為零的假設。三、參數(shù)的置信區(qū)間 假設檢驗可以通過一次抽樣的結果檢驗總體參數(shù)可能的假設值的范圍（最常用的假設為總體參數(shù)值為零），但它并沒有指出在一次抽樣中樣本參數(shù)值到底離總體參數(shù)的真值有多“近”。要判斷樣本參數(shù)的估計值在多大程度上可以“近似”地替代總體參數(shù)的真值，往往需要通過構造一個以樣本參數(shù)的估計值為中心的“區(qū)間”，來考察它以多大的可能性（概率）包含著真實的參數(shù)值。這種方法就是參數(shù)檢驗的置信區(qū)間估計。要判斷估計的參數(shù)值離真實的參數(shù)值有多“近”，可預先選擇一個概率，并求一個正數(shù)，使得隨機區(qū)間（random interval）包含參數(shù)的真值的概率為1。即：如果存在這樣一個區(qū)間，稱之為置信區(qū)間（confidence interval）； 1稱為置信系數(shù)（置信度）（confidence coefficient），稱為顯著性水平（level of significance）；置信區(qū)間的端點稱為置信限（confidence limit）或臨界值（critical values）。在變量的顯著性檢驗中已經(jīng)知道： ～ 這就是說，如果給定置信度，從分布表中查得自由度為的臨界值，那么值處在的概率是。表示為： 即 于是得到的置信度下的置信區(qū)間是 ()，如果給定，查表得： 從假設檢驗中已得到： ， 于是，根據(jù)()計算得到、的置信區(qū)間分別為 （,) （,）顯然，參數(shù)的置信區(qū)間小于的置信區(qū)間。由于置信區(qū)間一定程度地給出了樣本參數(shù)估計值與總體參數(shù)真值的“接近”程度，因此置信區(qū)間越小越好。如何才能縮小置信區(qū)間？從（）式不難看出：（1）增大樣本容量n。在同樣的樣本容量下，n越大，t分布表中的臨界值越?。煌瑫r，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標準差減?。唬?）提高模型的擬合優(yōu)度，因為樣本參數(shù)估計量的標準差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方應越小。
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