[管理學(xué)]第2章2一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)-資料下載頁
2024-10-19 01:49本頁面
【正文】 2? 實(shí)際上是未知的，因此0?? 和1?? 的方差與標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上無法計(jì)算。由于隨機(jī)項(xiàng)i? 不可觀測，只能從i? 的估計(jì)——?dú)埐頸e 出發(fā)，對(duì)總體方差2? 進(jìn)行估計(jì)。可以證明 ：總體方差 2? 的 無偏估計(jì)量 為 2?22???ne i? ( 2 . 2 . 1 4 ) 2201? ?()i i ie Y X??? ? ??? xi， yi計(jì)算 ??? ?? 22122 ? iii xye ?其中 : ? ?? ???? 2222 )( YnYYYy iii 2222 )( XnXXXx ii ???? ???（觀測值） Xi， Yi計(jì)算 在總體方差2? 的無偏估計(jì)量2?? 求出后， 估計(jì)的參數(shù)0?? 和1??的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量 分別是：1?? 的樣本方差： ??221?)?(ixV ar ?? （ 2 . 2 . 1 5 ）1?? 的樣本標(biāo)準(zhǔn)差： ??21?)?(ixS ?? （ 2 . 2 . 1 6 ）0?? 的樣本方差： ???2220?)?(iixnXV a r ?? （ 2 . 2 . 1 7 ）0?? 的樣本標(biāo)準(zhǔn)差： ???220)?(iixnXS ?? （ 2 . 2 . 1 8 ）例： 在收入 消費(fèi)支出例中，參數(shù)估計(jì)及其標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算如下： 收入 X（元）支出 Y（元）XX ? YY ? ))(( YYXX ??2)( XX ?2X Y?2)?( YY ?1 800 700 900 410 369000 810000 640000 652 23212 1000 650 700 460 322021 490000 1000000 754 107403 1200 900 500 210 105000 250000 1440000 855 19844 1400 950 300 160 48000 90000 1960000 957 535 1600 1100 100 10 1000 10000 2560000 1059 16746 1800 1150 100 40 4000 10000 3240000 1161 1197 2021 1200 300 90 27000 90000 4000000 1263 39358 2200 1400 500 290 145000 250000 4840000 1365 12579 2400 1550 700 440 308000 490000 5760000 1466 699510 2600 1500 900 390 351000 810000 6760000 1568 4649平均 1700 1110求和 1680000 3300000 32202100 11100 3372733000 0016800 00)())((?21?????????XXYYXX? 4 41 7 0 05 0 9 1 1 0??10?????? XY ??03 12 33 00 000)210(33 72 7)2(?)?(22221??????????? iiixnexS??13 1333 000 0 010)210(32 200 0 0033 727)2(?)?(2222220???????????? ???iiiiixnnXexnXS??居民家庭收入與消費(fèi)支出的回歸方程為： ii XY 5 0 9 4 4?
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