計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)02一元線性回歸模型-資料下載頁
2025-05-15 00:07本頁面
【正文】 模型。 Yt =tY?+tu?=0??+1?? Xt +tu? 最小二乘法的原則是以“殘差平方和最小”確定直線位置。 設(shè)殘差平方和用 Q 表示， Q = ??Titu12?= ???TittYY12)?(= ????TittXY1210)??( ?? 求 Q 對(duì)0??和1??的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，得 正規(guī)方程 0???? Q= 2????TittXY110)??( ??( 1) = 0 1???? Q= 2????TittXY110)??( ??( Xt) = 0 正規(guī)方程組 ? 該關(guān)于參數(shù)估計(jì)量的線性方程組稱為 正規(guī)方程組 （ normal equations）。 ????????0100??????????????????????0)??(0)??(1010iiiiiXXYXY????參數(shù)估計(jì)量 ? 求解正規(guī)方程組得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)量 （ ordinary least squares estimators） 及其離差形式： ????????????????????????2212220)(?)(?iiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYX????????????XYxyxiii1021??????（第 2版教材第 14頁） （第 3版教材第 13頁） 誰提出的 OLS估計(jì)方法？ ????TittXY110)??( ??= 0 ( 3) ????TittXY110)??( ??xt = 0 ( 4 ) （ 3 ）式兩側(cè)用 T 除，并整理得，0??=XY 1??? 把上式代入（ 4 ）式并整理，得， ])(?)[(11?????TittXXYY ?Xt = 0 ???????TittTittXXXXYY111)(?)( ?= 0 1??=????ttttXXXYYX)()(=? ?? ???????)()()()(XXXXXXYYXYYXtttttt=?????2)())((XXYYXXttt （ C F Gauss, 17771855） C F Gauss 1809年提出 OLS估計(jì)方法 。 例題 人均鮮蛋需求量 Y與人均可支配收入 X關(guān)系 OLS估計(jì)結(jié)果： ii XY 0 0 5 6 6 ??（ 第 2版 教材第 17頁） （ 第 3版 教材第 15頁） (file: li21) Yt：千克 Xt：元 第二講 結(jié)束了！
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