【導(dǎo)讀】虛擬變量：取值為0、1的人工（特殊）變量（記為D）。文化程度、所有制形式等定性因素）不能直接度量。為了在模型中反映這些屬性因素的影響，以提高模型的精度，須將其“量化”.任一家庭都有：D1+D2=1，即D1=1-D2。如例2去掉截距項(xiàng)）。加入虛擬變量的兩種基本途徑：加法類型、乘法類型。在正常情況（年份）的。寫(xiě)出不同人群組衣著消費(fèi)函數(shù)模型。

　　

【正文】 擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，即 0),( ?tt uXC O V 單一方程因果關(guān)系簡(jiǎn)單； 聯(lián)立方程組模型中， 因果關(guān)系復(fù)雜，某一變量在一個(gè) 方程中作為 被解釋變量，在另 一 方程中又可能作為解釋變量，故需要進(jìn)行分類。 * 按方程是否含有隨機(jī)項(xiàng)分為： 隨機(jī)方程；確定性方程 * 按模型對(duì)象的行為方式和性質(zhì)分為： 行為方程、技術(shù)方程、制度方程和恒等式 （ P1112） ** 以變量間的 聯(lián)系形式 作為標(biāo)準(zhǔn)，分為： （二）聯(lián)立方程組模型的分類 結(jié)構(gòu)式模型：是 描述經(jīng)濟(jì)變量結(jié)構(gòu)或經(jīng)濟(jì)主體的行為 （關(guān)系） 的模型（結(jié)構(gòu)方程的系數(shù)稱為結(jié)構(gòu)參（系）數(shù)）。 特點(diǎn) ： 1） 結(jié)構(gòu)方程的經(jīng)濟(jì)意義明確 （對(duì)經(jīng)濟(jì)變量之間真實(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系作出的直接表達(dá)）。 例（前述例 1） ????????????????）（）（）（32121210110tttttttttttGICYuYYIuYC?????Ct = 消費(fèi)支出； It = 投資額； ；GDPY t ? G t = 政府購(gòu)買支出 方程（ 1）表示： 消費(fèi)支出是當(dāng)期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)； 方程（ 2）表示： 投資額是當(dāng)期、滯后一期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)； 方程（ 3）表示： 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是消費(fèi)支出、投資額、政府購(gòu)買支出的函數(shù)； 2）每個(gè) 結(jié)構(gòu)方程中的解釋變量可以是 前定變量 （外生變量、滯 后的內(nèi)生變量變量）、也可以是 內(nèi)生變量 （當(dāng) 內(nèi)生變量 做解釋變量時(shí)，會(huì)造成解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間相關(guān)，違背了基本假定。此時(shí)直接用 OLS估計(jì)參數(shù)，參數(shù)估計(jì)是有偏、且不一致的（即：產(chǎn)生了聯(lián)立方程偏倚）） 稍后再證明。 3） 結(jié)構(gòu)參數(shù)表示 解釋變量對(duì)被解釋變量的 直接影響。 個(gè)單位。改變消費(fèi)支出）每變動(dòng)一個(gè)單位引起（表示：）中的中的方程（前述例1111??tCYG D P（它們之間的 間接關(guān)系（影響） 只能通過(guò)解方程才能取得） 注：結(jié)構(gòu)型模型中：方程個(gè)數(shù)與內(nèi)生變量變量個(gè)數(shù)相同，則稱結(jié)構(gòu)型模型為 “ 完備方程組（模型） ” （完備式方程組（模型）是存在唯一解的必要條件） 。 ?????????????????????????MtktMKtMMtMMtMtktktMtMttktktMtMtuXXYYuXXYYuXXYY???????????????????1111221212121111111111矩陣形式 ： uXBY ?? ?KMXXXKYYYM、個(gè)前定變量：包含、個(gè)內(nèi)生變量：包含設(shè)聯(lián)立方程模型.. ... .2121則結(jié)構(gòu)式模型的 一般形式 為： 前定變量的參數(shù)內(nèi)生變量的參數(shù)其中：??ijij??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????MtttkttttttMMMkkMMMMMMuuuuXXXXYYYYB???21211111212222111211212222111211. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .量分別為：量向量、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)向內(nèi)生變量向量、前定變陣分別為：、前定變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩內(nèi)生變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣：其中??????????????????uXBYuuuGYXYICYBGYYICuGYYICuGYYICtttttttttttttttttttttttt????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????即其中：形式：解：先將模型寫(xiě)成一般01100000111100100000000211200111212011101??????????；GDPY t ?Ct =消費(fèi)支出； It =投資額； G t =政府購(gòu)買支出； 例：將模型 寫(xiě)成 矩陣形式 ????????????????tttttttttttGICYuYYIuYC21210110?????（二）簡(jiǎn)化式模型 簡(jiǎn)化式模型：把結(jié)構(gòu)式模型中的每一個(gè)內(nèi)生變量表示成前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù) （簡(jiǎn)化式模型中的系數(shù)稱為 簡(jiǎn)化式參數(shù)，用 ∏ 表示 ）。 簡(jiǎn)化式方程的構(gòu)成途徑 （ 1）直接列出模型的簡(jiǎn)化式 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????MtttktttMtttMkMMkkMtktMkMtMMttktktttktkttVVVVXXXXYYYYVXYVXXYVXXYVXXY???????2121212122221112111222212111111. . .. . .. . .. . .. . .???????????????其中：一般： （ 2）由結(jié)構(gòu)式方程導(dǎo)出 由 uXBY ?? ?得 uXY 11 ?? ?? BB ?uXY 11 ?? ??? BB ?令 ?? 1??? B UBV 1??則化為簡(jiǎn)化式模型： V?? XY ?消費(fèi)函數(shù) ttttttICYuYC????? 10 ??收入衡等式 ??????????001ttttttIYCuYC ??????????????????????????????????????01100111 01 tttt uIYC ??即有： ???????????????????????????????????????????????????????111100111110011101010110111?????????B11110111 ???????????tttuIC11101111 ??????????tttuIY例： uXBY ?? ?uXY 11 ?? ??? BB ?????????????????????????????????????????0111111111 110101tttt uIYC ??????即： 但 “ 簡(jiǎn)化式模型（方程） ” 看不出明確的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，無(wú)法說(shuō)明具體的經(jīng)濟(jì)行為方式。但解釋變量只是前定變量，與擾動(dòng)項(xiàng)目不相關(guān)，可用 OLS估計(jì)參數(shù)。且估計(jì)量為無(wú)偏、一致估計(jì)。 其想法（啟示）： 能否先用 OLS估計(jì)簡(jiǎn)化式模型中的參數(shù)？再利用簡(jiǎn)化式參數(shù)與 結(jié)構(gòu)的一組關(guān)系式，在一定條件下導(dǎo)出結(jié)構(gòu)模型中的參數(shù)。 簡(jiǎn)化式模型的 特點(diǎn) ： 每個(gè)簡(jiǎn)化式方程中，內(nèi)生變量都是前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù) 簡(jiǎn)化式參數(shù)表示 前定變量變化對(duì)內(nèi)生變量的直接影響和間接 影響的總度量。 例如： ）（ 411 111110??????????tttuIY :.1111)()(11)()(,11,1111111其中分成了兩項(xiàng)而即表示的系數(shù)用的影響對(duì)收入投資?????????????????tttttttIdYdIdYdIYI 第一項(xiàng) 1，代表投資 I 對(duì)收入 Y的直接影響 (由 (2)式可知 )； ）（ 311111110???????????tttuIC)2()1(10ttttttICYuYC????? ?? 個(gè)單位，這種變化又將由 C直接影響 Y，使 Y產(chǎn)生變化。 （投資對(duì)收入的間接影響）。 111 ???第二項(xiàng)，由 (3)式可知， I 增加一個(gè)單位，將使 消費(fèi)支出 C 增加 （三）遞歸模型（是結(jié)構(gòu)式模型的特例） ，依次估計(jì)方程。特點(diǎn)：可以直接用為下三角矩陣。其中：矩陣表示：OL SBuXYBuXXYYYuXXYYuXXYktkktkktk????????????????????????????????????????????????01001. ..00132312111331312321313222221212111111???????????? 三、聯(lián)立方程組模型的問(wèn)題 （由于在結(jié)構(gòu)式模型中，內(nèi)生變量可能以被解釋變量和解釋變量雙重身份同時(shí)出現(xiàn)，因而存在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的問(wèn)題） 聯(lián)立方程組模型中 參數(shù)估計(jì)量 的 有偏性和不一致性 稱為 ”聯(lián)立性偏倚 ”.(是由問(wèn)題 (一 )引起的 )。 例：用最簡(jiǎn)單的消費(fèi)函數(shù)模型進(jìn)行討論 其中：隨機(jī)干擾 滿足 0)( ?tuE stuuC OV st ?? 0),(0),( ?tt IuC OV （一） 解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)之間相關(guān) ； （二） 參數(shù)估計(jì)是有偏的； （三） 估計(jì)量是不一致的。 ???????????)(:10: 110tttttttSICYuYC收入衡等式消費(fèi)函數(shù) ???在消費(fèi)函數(shù)中 Yt是內(nèi)生變量 11101111 ??????????tttuIYtt IYE110111)(???????)]()][([),( tttttt uEuYEYEYuC O V ???????????????????? tt uuE11 ?011)1()(21212??????????????????????tuE即：解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)之間相關(guān) 0),( ?tt YuC OV用最小二乘法對(duì)（ 1）估計(jì)，有 0)(。1)()(。0)(:.?