計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)隨機(jī)解釋變量的問題-資料下載頁
2025-08-11 16:05本頁面
【導(dǎo)讀】單方程線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型假設(shè)之一是：。即解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)。或者X雖是隨機(jī)變量，但與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。違背這一假設(shè)設(shè)的問題被稱為隨機(jī)解釋變量問題。對(duì)于隨機(jī)解釋變量問題，又分三種不同情。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，經(jīng)濟(jì)變量往往都具有隨機(jī)性。都被認(rèn)為是確定性的。屬于上述的第1種情況。收入的預(yù)期制定的。tY表示t期收入預(yù)期值。而預(yù)期收入與實(shí)際收入之間存在差距，表現(xiàn)為：。該式是由合理預(yù)期理論給出的。數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確度基本不受影響。如果將i換成時(shí)間t，則表示的是同一塊土地。就會(huì)出現(xiàn)漸近不相關(guān)的現(xiàn)象。度相關(guān)，參數(shù)估計(jì)也滿足一致性。件”之間的“組裝”程序是否已發(fā)生了變化?？赡軐?duì)我們的“儀器”的準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響。顯的雙向因果關(guān)系。按要求，工具變量須從與是否參軍這個(gè)變。量密切相關(guān)的因素中去找。輕人按生日抽簽的方式來征兵的。一個(gè)人的生日就與他是否被征調(diào)密切相關(guān)，的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是完全無關(guān)的。
【正文】 e d R s q u a r e d 0 . 8 3 1 8 3 5 S . D . d e p e n d e n t v a r 4 9 1 5 1 . 4 5 S . E . o f r e g r e ssi o n 2 0 1 5 5 . 9 9 A ka i ke i n f o cr i t e r i o n 2 2 . 7 3 8 0 0 S u m s q u a r e d r e si d 1 . 3 8 E + 1 0 S ch w a r z cr i t e r i o n 2 2 . 8 6 8 6 1 L o g l i ke l i h o o d 4 1 7 . 6 5 2 9 F st a t i st i c 9 0 . 0 3 7 6 8 D u r b i n W a t so n st a t 2 . 0 8 9 8 6 0 P r o b ( F st a t i st i c) 0 . 0 0 0 0 0 0 ? （ 4）解釋變量聯(lián)合顯著性檢驗(yàn) – H0： α=?1=?2= ? =?k=0（ 原假設(shè) ） – H1： α、 ?j不全為 0 （ 備擇假設(shè) ） –所用“儀器”： )1/( / ??? knR S S kE S SF服從自由度為 (k , nk1)的 F分布 ? 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k,nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 F的數(shù)值，通過 ? F? F?(k,nk1) 或 F?F?(k,nk1) ? 來拒絕或接受原假設(shè) H0。 直觀解釋 ——被解釋變量的波動(dòng) （總平方和） =已解釋的被解釋變量估計(jì)值的波動(dòng) （回歸平方和） +未解釋的殘差的波動(dòng) （殘差平方和），具體推導(dǎo)過程見課本 66頁。 ——―儀器”的構(gòu)造思想是這樣的：如果這些解釋變量聯(lián)合起來真的對(duì)被解釋變量的波動(dòng)具有顯著的解釋能力，那么， 已解釋的波動(dòng)與未解釋的波動(dòng)之比應(yīng)比較大 。 ——但無論是已解釋的波動(dòng)也好，未解釋的波動(dòng)也罷，這種波動(dòng)受組成“儀器”的模塊的可自由變動(dòng)的隨機(jī)變量個(gè)數(shù)的影響。顯然，自由變動(dòng)的隨機(jī)變量越多，波動(dòng)就越大，故要去掉這種個(gè)數(shù)所帶來的影響。 小概率事件的判斷 x y Y=f(x)：密度函數(shù) ?F?(k,nk1) 想一下，這個(gè)小概率事件的面積所處位置可以任意選擇嗎？為何選擇尾部？ 要從兩點(diǎn)思考上述問題：一是直觀上“儀器”的構(gòu)造；二是“密度”的含義。 Eviews上的判斷，見前頁。 ? ? （ 1）檢驗(yàn)?zāi)康模喝耘c一元的一樣，看一下某一個(gè)解釋變量是否對(duì)被解釋變量真的具有重要影響？ ? （ 2）檢驗(yàn)原假設(shè) H0： βi=0， i=1… k。 ? （ 3）檢驗(yàn)所用的“準(zhǔn)確”的“儀器”： 0()iiTVar????服從于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 22() ( 1 )iiiV a r S S T R?? ? ?? 這里 21()ni ij ijS S T X X????其直觀含義是：你所調(diào)查的第 i個(gè)解釋變量的變異程度。也就是說，你調(diào)查的第 i個(gè)解釋變量樣本的差異程度。 比如，如果你在調(diào)查一個(gè)城市人群的消費(fèi)行為時(shí)，如果你僅集中于某一個(gè)具有共同人群特征的小區(qū)，那么你的樣本的差異程度就小。它所帶來的問題是，如果你研究的是一個(gè)城市的總體，那么 實(shí)際你這樣調(diào)查是得不到多少信息的 。 R2j的含義是，第 i個(gè)解釋變量與其他解釋變量之間的相關(guān)程度?？梢?，解釋變量之間的相關(guān)程度雖不會(huì)影響參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，但會(huì)影響假設(shè)檢驗(yàn)的有效性。 ? 注：這個(gè)“儀器”須記住。 ? （ 4）相對(duì)不太準(zhǔn)確的“儀器” ? 即是用 σ 2的估計(jì)值來代替 σ 2。此時(shí)得到的“儀器”的分布，服從于自由度為 nk1的 T分布。 220(1 )iiiTSS T R?????22 111,1niii i i i i k k ienke Y Y Y X X?? ? ?????? ? ? ? ? ??這里 n是樣本數(shù)量， k是解釋變量的個(gè)數(shù)。 ? 這個(gè)“儀器”也要記住 ? （ 5）檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn) ? 不太嚴(yán)格的來看，如果 T的絕對(duì)值大于等于2，那么就可認(rèn)為小概率事件發(fā)生，即拒絕原假設(shè)。 ? 它的經(jīng)濟(jì)含義就是說，第 i個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量在統(tǒng)計(jì)上有著顯著的影響，即它是影響被解釋變量的重要因素。 ? 樣本容量問題：一個(gè)原則是，樣本越多越好，但最小不能小于未知參數(shù)的個(gè)數(shù)。見課本 64頁。 第四節(jié) 非線性模型的線性化 ? 回想一下，我們所說的“模型是線性的”指的是相對(duì)什么的？是相對(duì)于解釋變量嗎？還是相對(duì)于未知參數(shù)？ 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系是復(fù)雜的，直接表現(xiàn)為線性關(guān)系的情況并不多見。 如著名的 恩格爾曲線 (Engle curves)表現(xiàn)為 冪函數(shù)曲線 形式、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的 菲利普斯曲線（ Pillips cuves）表現(xiàn)為 雙曲線 形式等。 但是，大部分非線性關(guān)系又可以通過一些簡單的數(shù)學(xué)處理，使之化為數(shù)學(xué)上的線性關(guān)系，從而可以運(yùn)用線性回歸的方法進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的處理。 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系是復(fù)雜的，直接表現(xiàn)為線性關(guān)系的情況并不多見。 如著名的 恩格爾曲線 (Engle curves)表現(xiàn)為 冪函數(shù)曲線 形式、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的 菲利普斯曲線（ Pillips cuves）表現(xiàn)為 雙曲線 形式等。 但是，大部分非線性關(guān)系又可以通過一些簡單的數(shù)學(xué)處理，使之化為數(shù)學(xué)上的線性關(guān)系，從而可以運(yùn)用線性回歸的方法進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的處理。 一、模型的類型與變換 倒數(shù)模型、多項(xiàng)式模型與變量的直接置換法 例如， 描述稅收與稅率關(guān)系的 拉弗曲線 ： 拋物線 s = a + b r + c r2 c0 s：稅收； r：稅率 設(shè) X1 = r， X2 = r2， 則原方程變換為 s = a + b X1 + c X2 c0 冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型與對(duì)數(shù)變換法 例如 ， CobbDauglas生產(chǎn)函數(shù) ：冪函數(shù) Q = AK?L? Q：產(chǎn)出量， K：投入的資本； L：投入的勞動(dòng) 方程兩邊取對(duì)數(shù)： ln Q = ln A + ? ln K + ? ln L 復(fù)雜函數(shù)模型與級(jí)數(shù)展開法 方程兩邊取對(duì)數(shù)后，得到： ??? ??? eLKAQ 1)( 21 ??? ?? (?1+?2=1) Q:產(chǎn)出量， K：資本投入， L：勞動(dòng)投入 ?：替代參數(shù)， ? ?2：分配參數(shù) ??? ??? ???? ?? )( 211 LKLnL n AL n Q例如 ， 常替代彈性 CES生產(chǎn)函數(shù) 將式中 ln(?1K? + ?2L?)在 ?=0處展開臺(tái)勞級(jí)數(shù) ,取關(guān)于?的線性項(xiàng)，即得到一個(gè)線性近似式。 如取 0階 、 1階 、 2階項(xiàng) ， 可得 22121 ln21lnlnlnln ???????? ??????????LKmLmKmAY ????
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