【正文】 ??????????????????????????????????????????????解得代入將的樣本方差。 )()/1( ?ttt xFxyp ?? dttx )21ex p (21 2?? ? ?? ? ? 在一次住房展銷會上，與房地產(chǎn)商簽訂初步購房意向書的共有 325名顧客，在隨后的 3個月的時間內(nèi)，只有一部分顧客確實購買了 房屋。 )/1( tt xyp ?)/1(1 tt xyp ??)/( tt xyE pxypxyp tttt ??????? )/0(0)/1(1 隨機擾動項非正態(tài)； 作為概率值 ， 不能保證擬合值始終在 [0， 1]范圍之內(nèi)； 可能存在異方差 二 、 模型 作為對線性概率模型的修正，我們可以考慮在模型中引入轉(zhuǎn)換函數(shù)而保證應(yīng)變量的取值范圍始終位于 [0， 1]。 第三節(jié) 虛擬被解釋變量 作為最簡單的選擇模型，可以考慮只具有兩個備擇對象的兩項選擇模型。 如果某個家庭是否購買住房僅是作為用于說明某種具體經(jīng)濟問題的自變量 ， 則應(yīng)用以前介紹的虛擬變量的知識就足夠了 。 此外 ， 比較兩種估計方法的 值 ， 后者明顯劣于前者 。 如果這一趨勢延伸下去 ， 將引起消費需求不足 。 然而 ， 如前所述 ， 我國的經(jīng)濟體制改革期間消費函數(shù)來代表這些因素是隨著時間推移而逐漸改變的 ，變化可以由下面的輔助方程決定： t1? t2?23211 ttt ???? ???23212 tbtbbt ???? 從而得到： ttt uXtbbtaY ???? )( 212 獲得參數(shù)估計值后，可對所有的超常數(shù)進行統(tǒng)計檢驗。 利用 1979—1997年我國城鎮(zhèn)居民家庭收支調(diào)查資料：城鎮(zhèn)居民人均實際生活費收入和人均實際生活支出 t= 1979， 1980， …， 1997 ttttt uXY ??? 21 ?? X—— 城鎮(zhèn)居民家庭某年人均實際生活費收入 y—— 人均實際生活費支出 (以 1978年的價格水平為 100，從生活費收入和生活費支出中分別扣除了職工生活費用價格上漲因素 )。 例如 ， 職工的實際收入已不再是完全 “ 剛性 ” ， 個人的實際收入可能會因通貨膨脹 、 企業(yè)經(jīng)濟效益下降 、 失業(yè)等原因而減少 。 觀念改變了 ， 消費行為也會隨之發(fā)生變化； 消費者的經(jīng)濟決策權(quán)逐步擴大 。 (一 )基本判斷 我國的經(jīng)濟體制改革走的是一條漸近的道路，與居民消費有關(guān)的諸多因素也會隨著改革的不斷推進而逐步改變。 例如 ， 如果允許作如下變動 將上式代入 則有 用最小二乘法估計 2?tt wbb 212 ???ktkttt XXZY ???? ????? ?2221tktktttt uXX)wbb(ZY ??????? ??? ?22121tktkttttt uXXwbXbZY ??????? ??? ?222121 對參數(shù)是否存在系統(tǒng)變化進行統(tǒng)計檢驗。 系統(tǒng)變參數(shù)模型是虛擬變量應(yīng)用的推廣 ， 它允許回歸模型的截距和斜率隨樣本觀測值改變而系統(tǒng)地改變 。 但種族的差別使同等教育下黑人比白人少收入 1640元。 設(shè) Yi為收入， Xi為年齡， 181 ?*X 222 ?*X建立回歸模型 t*i*iii u)XX(D)XX(DXY ??????? 22311210 ??????? ???其它，01 211** XXXD??? ??其它，01 22*XXD:X i 18? ii XY 10 ?? ??:X i 2218 ?? i*i X)(XY 21110 ???? ????:X i 22? i*i X)(XY 21230 ???? ????白人和黑人的收入平等嗎 “人權(quán)”一直是西方國家攻擊中國社會制度的一個熱點。 因此 ， 這一時期儲蓄帶有 “ 非自愿 ” 的性質(zhì)； 1979年之后 ， 消費品市場日趨豐富 ， 消費者儲蓄的主要目的之一是購買高檔耐用消費品 ， 儲蓄不再具有 “ 被迫 ” 性質(zhì) 。判斷在的統(tǒng)計顯著性，則可以只要檢驗斜率；（第二段回歸直線）的）是銷售高于（斜率；（第一段回歸直線）的是銷售低于*2*21*1???XXX?????案 例 例 1：美國 1940一 1950年可支配收入和消費支出的數(shù)據(jù)資料： tX tC tD年份 可支配收入 消費支出 40 0 … … … … 50 0 回歸模型： ttt uDXc ???? 321 ??? Xt為可支配收入 。,19792211????? 例 : 設(shè) Y表示獎金、 X表示銷售額。 用以下模型描述我國居民在 1955—1985年期間消費支出的變動趨勢 。即檢驗對應(yīng)的）的系數(shù)看（HHtDD ii 若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對 Y產(chǎn)生了影響（應(yīng)該引入模型） （三） 分段回歸分析 （提高模型的描述精度） 虛擬變量也可以用來代表數(shù)量因素的不同階段 。 ?????????????其它大專以上；男性女性（收入水平）（服裝年均支出費）；其中：）（010113233221DDXYuXDDYiiiiiii???? （ 1）式以加法形式引入，暗含假設(shè)： 性別虛擬變量 D2的 截距差異效應(yīng) 對于 兩種教育水平 而言是常數(shù) . （如女性年均服裝支出高于男性，性別差異在年均服裝支出上產(chǎn)生了效應(yīng)。 下面分別對三個作用進行討論： （一）回歸模型的比較（結(jié)構(gòu)變化檢驗） 通過對模型的參數(shù)檢驗，可以檢驗?zāi)Ｐ褪欠裼胁煌慕Y(jié)構(gòu)。在正常情況（年份）的正常情況反常情況）（：收入消費支出；正常情況反常情況其中：例：iiiiiiiiiiiXYXYXYDXDY??????????????????????????01010:01四季度）—（比較的基礎(chǔ)季度四）（三季度）（二季度）（一季度它其三季度它其二季度它其一季度其中：季節(jié)、人均收入啤酒銷量例：種特征）種特征；季節(jié)有（如：民族有，量變量以上的特征）、一個定、一個定性變量（兩種iiiiiiiiiiiiiiiiiiXYXYXYXYDDDXDDDYDXYDDXfY?????????????????????????????????????????????????????????0302010321332211021010101456...)(3 用 t檢驗討論因素是否對模型有影響 一個定量變量、兩個定性變量（各考慮兩種特征） 冬季、農(nóng)村）—（比較的基礎(chǔ)冬季、農(nóng)村居民）（冬季、城市居民）（夏季、農(nóng)村居民）（夏季、城市居民農(nóng)村城市冬季夏季其中：、人均收入啤酒銷量例：，iiiiiiiiiiiiiiiiiiXYXYXYXYDDXDDYXYDDXfY?????????????????????????????????????????????????????020102102122110210101)(051015201 2 3 4 5 6 7（二）一個定量變量 X、多個虛擬變量（ 定性變量） 的模型 ttktttt uXDDDY ??????? ??? ?2110例 我國有 56個民族，引入虛擬變量： D1— D55（以漢族為基礎(chǔ)） 藏族：（ 1， 0， 0， … ， 0） 彝族：（ 0， 1， 0， … ， 0） … 漢族：（ 0， 0， 0， … ， 0） 練習(xí)： 設(shè)衣著消費函數(shù)為 iiii XDDY ???? ???? 33221 Xi — 收入水平； Yi — 年服裝消費支出 ????，男性，女性012D????，其他大專及大專以上0,13D寫出不同人群組衣著消費函數(shù)模型。 引入虛擬變量后 ， 相當(dāng)于把不同屬性類型的樣本合并 ， 即 相當(dāng)于 擴大了 樣本容量 ， 從而可提高模型的精度； 分段線性回歸也 可以提高模型的精度 。 第一節(jié) 虛擬變量 第八章 虛擬變量的模型 一、虛擬變量的基本概念 虛擬變量 ： 取值為 0、 1的人工（特殊）變量 （ 記為 D） 。 問題： 為什么 k個類的定性變量，僅用 k1個 虛擬 變量而不用 k個變量？ (特別：什么情況下 k個類的定性變量，要用 k個 虛擬 變量？如例 2去掉截距項） 虛擬變量取 “ 0” 或 “ 1” 應(yīng)從分析問題的目的出發(fā)予以界定 （ 多以 “ 0” 代表基礎(chǔ)類 ） ； 虛擬變量在單一方程中，可以作為解釋變量，也可以作為被解釋變量。 （一） 加法類型的虛擬變量模型 ）比較的基礎(chǔ)：農(nóng)村（農(nóng)村城鎮(zhèn)）（農(nóng)村城鎮(zhèn)其中：例：屬性）：、一個定性變量（兩種iiiiiiiiiiiYYDDYDfY???????????????????????0101001)(1農(nóng)村城鎮(zhèn)）（：收入消費支出；農(nóng)村城鎮(zhèn)其中：例：，屬性）；一個定量變量、一個定性變量（兩種iiiiiiiiiiiiiiiiiXYDXYDXYDXDYXDfY???????????????????????????????01010:0:1:01)(2基礎(chǔ)上比較的。較（只有斜率系數(shù)改變在正常年份的基礎(chǔ)上比正常年份反常年份：收入消費支出；正常年份反常年份其中：例：ttttttttttttXYXYXYDXDXY??????????????????????????0210210)(:01)(變了，為什么？）（截距、斜率系數(shù)都改比較的基礎(chǔ)是正常年份正常年份反常年份：收入消費支出；正常年份反常年份其中：例：tttttttttttttXYXYXYDXDXDY??????????????????????????????021102110)()(:01)( 乘法類型引入虛擬變量的 主要作用 ： 關(guān)于兩個回歸模型的比較； 因素間的交互影響的分析； 提高模型對現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的描述精度。 ????，農(nóng)村居民家庭，城鎮(zhèn)居民家庭01D則 D=1： 則 D=0： iii uXY ????? )( 2110 ???? ）（iii uXY ??? 10 ?? 城鎮(zhèn) 、 農(nóng)村居民家庭的消費行為完全一樣 （ 截距和斜率系數(shù)相等 ） 城鎮(zhèn) 、 農(nóng)村居民家庭的消費函數(shù)是 截距變動 模型 （ 截距不相等 ） 城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民家庭的消費函數(shù)是 斜率變動 模型 （斜率系數(shù)不相等） 城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民家庭的消費函數(shù)是 截距和斜率變動 模型 （截距、斜率不等） 通過對上述兩個模型的 截距、斜率系數(shù) 檢驗（比較），可以判斷我們討論的模型屬于以下何種類型：： 一般： 不同的回歸共點回歸平行回歸重合回歸2211221122112211,?????????????