【導讀】多重共線性的概念及經(jīng)濟意義；不同程度多重共線性的后果；多重共線性的診斷思路，與異方差性、自相關(guān)性的區(qū)別；教學要求（目的）：本章討論違背古典假定時，線性回歸模型的建立。模型中出現(xiàn)多重共線性的不良后果；掌握診斷多重共線性的若干方法；根據(jù)本章知識，能夠獨立解決模型中的多重共線性問題。在前述基本假定下，OLS估計具有BLUE的優(yōu)良性。失效，不再具有BLUE特性。不滿足的情況，采取相應的補救措施或者新的方法。對基本假定是否滿足的檢驗稱為計量經(jīng)濟學檢驗。會影響解釋變量的系數(shù)，只會影響截距項。樣本下也會近似成立。進了消費者家庭財富狀況X3作為第二個解釋變量。的最小二乘估計量。在線性相關(guān)性，但并不排除解釋變量之間存在非線性關(guān)系。例如，宏觀經(jīng)濟處于上升階段時，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長，凈出口也增長；投入都會較多，反之較少。因此，資本投入與勞動力投入之間幾乎是高度線性

　　

【正文】 i??一、圖形分析法（補充） 2ie64 Y X Y X Y X Y X X X X X 2e 2e2e 2e)(a39。)(a)(b39。)(b39。)(d)(d39。)(c)(c)(a 39。)(a、 為同方差情形 )(b 、 39。)(b 為遞增異方差情形 )(c 39。)(c、 為遞減異方差情形 . )(d 39。)(d、 為復雜異方差情形 問題： 用 X 為橫軸，殘差 e 為 Y 軸的序列圖？ 65 紡錘型 反紡錘型 66 漏斗型 反漏斗型 67 其它有規(guī)律可尋的圖形 68 通過 Eviews作 x e2 散點圖 鍵入 LS y c x 作回歸 （點擊 resid ） 鍵入 genr e1=resid 調(diào)用殘差 鍵入 genr e2=e1^2 生成殘差平方 鍵入 Scat X e2 （或鍵入 Scat X e1 ） 或 點擊 Quick / Graph，鍵入 x e2 點擊 Line Grap，在出現(xiàn)的下拉菜單中 選 Scatter Diagram (散點圖 ) / ok 69 一、 GoldfeldQuandt檢驗 (樣本分段法） 二、 Glejser檢驗 (選學） 三、 BreuschPagan檢驗 (選學） 四、 White檢驗 五、 ARCH檢驗 70 檢驗的基本思路 a) 將樣本按某個解釋變量的大小順序排列 ， 并將樣本分成三段 ； b) 用頭（樣本 1）和尾部（樣本 2）分別擬合模型（作回歸）； c) 比較產(chǎn)生的 兩個子樣的殘差平方和之比 （統(tǒng)計量），以此統(tǒng)計量來判斷是否存在異方差。 假定條件 a) 樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況； b) 隨機擾動項服從正態(tài)分布； c) 除了異方差外，其它的假定都滿足。 71 )2,2(~]2)(/[]2)(/[21222122kkFeekekeF ?????????????? 為異方差：為同方差； ii uHuH 10 :（變量值大）變量值?。┖?2221 ( ee ?? GQ檢驗具體步驟 （ 1）將樣本（觀察值）按某個解釋變量的大小排序； （ 2）將序列中間（段）約 c = 1 / 4 個觀察值除去，并使余下的頭、尾兩段樣本容量相同，均為 (nc)/2 個； （ 3） 提出假設(shè) ： （ 4） 分別對頭、尾兩部分樣本進行回歸，且分別計算各殘差平方和為 k是 估計參數(shù)的 個數(shù) 。 并建立統(tǒng)計量 72 )2,2( kkFF ?????? 分布表得，查對給定的 （ 5）進行 F檢驗 分析： 遞增異方差，方差之比就會遠遠大于 1； 反之，遞減異方差，方差之比遠遠小于 1 ； 同方差，方差之比趨近于 1。 ?FF ?，則拒絕原假設(shè)，認為存在異方差性；否則不存在異方差性。 問題：異方差為復雜異方差情況，能否用該方法？為什么？ 73 u?x樣本 1 3n/8 n/4 3n/8 樣本 2 GoldfeldQuant檢驗的幾何意義 74 1) 鍵入 Sort /回車，在對話框中 鍵入 X（或 Xi中任一個） /ok； 2) 鍵入 Smpl /回車，在對話框中鍵入 1 n1 /ok(前部分樣本區(qū) ) 3) 鍵入 Ls y c x(或 Ls y c x1 x2 x3 x4┄ )/回車 ,得殘差平方和 4） 鍵入 Smpl /回車，在對話框中鍵入 n1+c+1 n / ok(后部分樣本區(qū)） 5） 鍵入 Ls y c x(或 Ls y c x1 x2 x3 x4┄ ） /回車，記住殘差平方和 6）計算 F統(tǒng)計量，作出是否拒絕原假設(shè)的結(jié)論。 22e?21e?75 例 : 北京市規(guī)模最大的 20家百貨零售商店的商品 銷售收入 X和 利潤總額 Y資料如下表所示 : （ 1995年 ） 單位：千萬元 商店名稱 銷售收入 X 利潤總額 Y 百貨大樓 城鄉(xiāng)貿(mào)易中心 西單商場 …… …… …… …… …… …… …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 ……1 …… 1 …… 19．新街口百貨商場 20．星座商廈 76 ?? e ?? e在異方差。說明隨機誤差顯著地存拒絕 ,:)5,5(85 82 06 41 22210122?? ???????HFeeF ?77 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)tttttttt vXXXXXXXX??????? 32523422332210232???????的一般線性關(guān)系為、異方差與解釋變量 White 檢驗的具體步驟 )?(。????1)321iiii YYeYa???????計算、）式進行回歸，估計對（ ???2) teb 求））進行回歸（記下對（）（如或無交叉項交叉項對所有的解釋變量及其構(gòu)造輔助回歸方程232523422332210222))(()RvXXXXXXectttttttt ??????? ??????78 （檢驗各回歸系數(shù)是否為零。 等于零，不存在異方差） )5(* 2??? ，查表得：對給定的2* nR計算，表示存在異方差。，拒絕 022 )5(* HnR ???0:0:* 1543210 ?????? iHH ?????? 至少一個））（一般：自由度為多少？成立，1()5(~* 220?? KnRH ??79 tttt XXY ???? ???? 33221設(shè) White 檢驗在 EViews上的實現(xiàn) 1） Ls Y C X1 X2 2）點擊 View / residual test / White / 回車； 3）在出現(xiàn)的對話框中，選擇 no cross terms（沒有交叉項） /回車 或 cross terms（有交叉項） /回車 4）出現(xiàn)輸出框 Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計量（ Fstatistic和 Obs*Rsquared） （存在異方差）。拒絕，值小于），相應的很大（大于如果統(tǒng)計量的值022 %5)1(HpKnR ???80 ei?2 假定模型有三個變量 那么分別觀測 對 ,321 xxx 、xxxxxxxxxxxx 323121232221321 ,,的擬合優(yōu)度，據(jù)以判斷殘差平方與那一些變量有關(guān)。 81 構(gòu)造輔助回歸模型 tPtPttt veeee ?????? ??? 22 222 1102 ???? ?tPtPtttittvPi???????????22222110222 ),2,1(???????????? 之間的關(guān)系為與設(shè)異方差)1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)三、 ARCH 檢驗（時間序列數(shù)據(jù)） 檢驗的基本思路 0:0: 1210 ????? iP HH ???? 至少一個?是否成立。檢驗原假設(shè) 0: 210 ???? PH ??? ?82 ARCH 檢驗的具體步驟 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)ttt YYe ???22 12 pttt eee ?? 、 ?)2(22 222 1102 tPtPttt veeee ?????? ??? ???? ?1）對（ 1）式進行回歸 2）求 3）構(gòu)造輔助回歸方程 83 2R對（ 2）式進行回歸 a) 0::1210 ???? iP HH ???? 至少一個? b) )(~)( 220 PRPnH ??成立，)(2 P??? ，查表得：對給定的c) 2)( RPn ?計算d) e) ，模型存在異方差。拒絕， 022 )()( HPRPn ???? （ 或觀察統(tǒng)計量 Fstatistic和 Obs*Rsquared，如果統(tǒng)計量的值很小，相應的 p值大于 5%，則接受原假設(shè)） 84 ARCH 檢驗在 EViews上的實現(xiàn) 法 1： (軟件自帶的功能） 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 點擊 View/residual test/ ARCH / 回車 3） 在對話框中輸入滯后期 P， Lags P (P=1,2,3,或更長 )/ 回車 4） 與 White檢驗相同， ARCH Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計量，原假設(shè)是序列無異方差，如果統(tǒng)計量的值很小，相應的 p值大于 5%，則接受原假設(shè) （存在異方差）。，拒絕值小于相應的），很大（大于如果統(tǒng)計量的值022%5)()(HpPRpn ???85 法 2： 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 產(chǎn)生 genr e2=Resid^2 (或 genr e2=Resid* Resid) 3） LS e2 c e2(1) e3(2) e2(p) /回車 作結(jié)論。；（出現(xiàn)輸出框；計算） 2)4 Rpn ?86 二 . Glejser檢驗 (選學）見下頁 三 . BreuschPagan檢驗 (選學） 87 Glejser檢驗 （經(jīng)驗方法） —— 1969年提出 格里瑟（ H . Glejser）檢驗是殘差回歸檢驗法之一。它是用普通最小二乘法的 殘差的絕對值 對各解釋變量建立各種回歸模型， 檢驗回歸系數(shù)是否為零 。 （殘差回歸檢驗法是多種類似方法的一個總稱。它們是用普通最小二乘法的 殘差 或 其絕對值 或 平方 作為被解釋變量，建立各種回歸方程度，然后通過檢驗回歸系數(shù)是否為 0，來判斷模型的隨機誤差項是否有某種變動規(guī)律，以確定異方差是否存在）。 iiiiiiiiiiiiiiiXeXeXeXeXe????????????????????????????11212121212 大樣本時選擇上述 5個模型能夠得到滿意的效果。 Glejser曾提出如下模型形式（合適的回歸形式未知）： 88 注： Glejser檢驗上機實現(xiàn) : 擬合回歸模型：鍵入 Ls y c x(或 Ls y x ；在 Equation框中點擊 resid （保存殘差）） 產(chǎn)生 resid的絕對值： 鍵入 genr z=abs(resid)