【導(dǎo)讀】多重共線性的概念及經(jīng)濟(jì)意義；不同程度多重共線性的后果；多重共線性的診斷思路，與異方差性、自相關(guān)性的區(qū)別；教學(xué)要求（目的）：本章討論違背古典假定時(shí)，線性回歸模型的建立。模型中出現(xiàn)多重共線性的不良后果；掌握診斷多重共線性的若干方法；根據(jù)本章知識(shí)，能夠獨(dú)立解決模型中的多重共線性問(wèn)題。在前述基本假定下，OLS估計(jì)具有BLUE的優(yōu)良性。失效，不再具有BLUE特性。不滿足的情況，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施或者新的方法。對(duì)基本假定是否滿足的檢驗(yàn)稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。會(huì)影響解釋變量的系數(shù)，只會(huì)影響截距項(xiàng)。樣本下也會(huì)近似成立。進(jìn)了消費(fèi)者家庭財(cái)富狀況X3作為第二個(gè)解釋變量。的最小二乘估計(jì)量。在線性相關(guān)性，但并不排除解釋變量之間存在非線性關(guān)系。例如，宏觀經(jīng)濟(jì)處于上升階段時(shí)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)，凈出口也增長(zhǎng)；投入都會(huì)較多，反之較少。因此，資本投入與勞動(dòng)力投入之間幾乎是高度線性

　　

【正文】 i??一、圖形分析法（補(bǔ)充） 2ie64 Y X Y X Y X Y X X X X X 2e 2e2e 2e)(a39。)(a)(b39。)(b39。)(d)(d39。)(c)(c)(a 39。)(a、 為同方差情形 )(b 、 39。)(b 為遞增異方差情形 )(c 39。)(c、 為遞減異方差情形 . )(d 39。)(d、 為復(fù)雜異方差情形 問(wèn)題： 用 X 為橫軸，殘差 e 為 Y 軸的序列圖？ 65 紡錘型 反紡錘型 66 漏斗型 反漏斗型 67 其它有規(guī)律可尋的圖形 68 通過(guò) Eviews作 x e2 散點(diǎn)圖 鍵入 LS y c x 作回歸 （點(diǎn)擊 resid ） 鍵入 genr e1=resid 調(diào)用殘差 鍵入 genr e2=e1^2 生成殘差平方 鍵入 Scat X e2 （或鍵入 Scat X e1 ） 或 點(diǎn)擊 Quick / Graph，鍵入 x e2 點(diǎn)擊 Line Grap，在出現(xiàn)的下拉菜單中 選 Scatter Diagram (散點(diǎn)圖 ) / ok 69 一、 GoldfeldQuandt檢驗(yàn) (樣本分段法） 二、 Glejser檢驗(yàn) (選學(xué)） 三、 BreuschPagan檢驗(yàn) (選學(xué)） 四、 White檢驗(yàn) 五、 ARCH檢驗(yàn) 70 檢驗(yàn)的基本思路 a) 將樣本按某個(gè)解釋變量的大小順序排列 ， 并將樣本分成三段 ； b) 用頭（樣本 1）和尾部（樣本 2）分別擬合模型（作回歸）； c) 比較產(chǎn)生的 兩個(gè)子樣的殘差平方和之比 （統(tǒng)計(jì)量），以此統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷是否存在異方差。 假定條件 a) 樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況； b) 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布； c) 除了異方差外，其它的假定都滿足。 71 )2,2(~]2)(/[]2)(/[21222122kkFeekekeF ?????????????? 為異方差：為同方差； ii uHuH 10 :（變量值大）變量值?。┖?2221 ( ee ?? GQ檢驗(yàn)具體步驟 （ 1）將樣本（觀察值）按某個(gè)解釋變量的大小排序； （ 2）將序列中間（段）約 c = 1 / 4 個(gè)觀察值除去，并使余下的頭、尾兩段樣本容量相同，均為 (nc)/2 個(gè)； （ 3） 提出假設(shè) ： （ 4） 分別對(duì)頭、尾兩部分樣本進(jìn)行回歸，且分別計(jì)算各殘差平方和為 k是 估計(jì)參數(shù)的 個(gè)數(shù) 。 并建立統(tǒng)計(jì)量 72 )2,2( kkFF ?????? 分布表得，查對(duì)給定的 （ 5）進(jìn)行 F檢驗(yàn) 分析： 遞增異方差，方差之比就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 1； 反之，遞減異方差，方差之比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 1 ； 同方差，方差之比趨近于 1。 ?FF ?，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在異方差性；否則不存在異方差性。 問(wèn)題：異方差為復(fù)雜異方差情況，能否用該方法？為什么？ 73 u?x樣本 1 3n/8 n/4 3n/8 樣本 2 GoldfeldQuant檢驗(yàn)的幾何意義 74 1) 鍵入 Sort /回車，在對(duì)話框中 鍵入 X（或 Xi中任一個(gè)） /ok； 2) 鍵入 Smpl /回車，在對(duì)話框中鍵入 1 n1 /ok(前部分樣本區(qū) ) 3) 鍵入 Ls y c x(或 Ls y c x1 x2 x3 x4┄ )/回車 ,得殘差平方和 4） 鍵入 Smpl /回車，在對(duì)話框中鍵入 n1+c+1 n / ok(后部分樣本區(qū)） 5） 鍵入 Ls y c x(或 Ls y c x1 x2 x3 x4┄ ） /回車，記住殘差平方和 6）計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量，作出是否拒絕原假設(shè)的結(jié)論。 22e?21e?75 例 : 北京市規(guī)模最大的 20家百貨零售商店的商品 銷售收入 X和 利潤(rùn)總額 Y資料如下表所示 : （ 1995年 ） 單位：千萬(wàn)元 商店名稱 銷售收入 X 利潤(rùn)總額 Y 百貨大樓 城鄉(xiāng)貿(mào)易中心 西單商場(chǎng) …… …… …… …… …… …… …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 ……1 …… 1 …… 19．新街口百貨商場(chǎng) 20．星座商廈 76 ?? e ?? e在異方差。說(shuō)明隨機(jī)誤差顯著地存拒絕 ,:)5,5(85 82 06 41 22210122?? ???????HFeeF ?77 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)tttttttt vXXXXXXXX??????? 32523422332210232???????的一般線性關(guān)系為、異方差與解釋變量 White 檢驗(yàn)的具體步驟 )?(。????1)321iiii YYeYa???????計(jì)算、）式進(jìn)行回歸，估計(jì)對(duì)（ ???2) teb 求））進(jìn)行回歸（記下對(duì)（）（如或無(wú)交叉項(xiàng)交叉項(xiàng)對(duì)所有的解釋變量及其構(gòu)造輔助回歸方程232523422332210222))(()RvXXXXXXectttttttt ??????? ??????78 （檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否為零。 等于零，不存在異方差） )5(* 2??? ，查表得：對(duì)給定的2* nR計(jì)算，表示存在異方差。，拒絕 022 )5(* HnR ???0:0:* 1543210 ?????? iHH ?????? 至少一個(gè)））（一般：自由度為多少？成立，1()5(~* 220?? KnRH ??79 tttt XXY ???? ???? 33221設(shè) White 檢驗(yàn)在 EViews上的實(shí)現(xiàn) 1） Ls Y C X1 X2 2）點(diǎn)擊 View / residual test / White / 回車； 3）在出現(xiàn)的對(duì)話框中，選擇 no cross terms（沒(méi)有交叉項(xiàng)） /回車 或 cross terms（有交叉項(xiàng)） /回車 4）出現(xiàn)輸出框 Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量（ Fstatistic和 Obs*Rsquared） （存在異方差）。拒絕，值小于），相應(yīng)的很大（大于如果統(tǒng)計(jì)量的值022 %5)1(HpKnR ???80 ei?2 假定模型有三個(gè)變量 那么分別觀測(cè) 對(duì) ,321 xxx 、xxxxxxxxxxxx 323121232221321 ,,的擬合優(yōu)度，據(jù)以判斷殘差平方與那一些變量有關(guān)。 81 構(gòu)造輔助回歸模型 tPtPttt veeee ?????? ??? 22 222 1102 ???? ?tPtPtttittvPi???????????22222110222 ),2,1(???????????? 之間的關(guān)系為與設(shè)異方差)1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)三、 ARCH 檢驗(yàn)（時(shí)間序列數(shù)據(jù)） 檢驗(yàn)的基本思路 0:0: 1210 ????? iP HH ???? 至少一個(gè)?是否成立。檢驗(yàn)原假設(shè) 0: 210 ???? PH ??? ?82 ARCH 檢驗(yàn)的具體步驟 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)ttt YYe ???22 12 pttt eee ?? 、 ?)2(22 222 1102 tPtPttt veeee ?????? ??? ???? ?1）對(duì)（ 1）式進(jìn)行回歸 2）求 3）構(gòu)造輔助回歸方程 83 2R對(duì)（ 2）式進(jìn)行回歸 a) 0::1210 ???? iP HH ???? 至少一個(gè)? b) )(~)( 220 PRPnH ??成立，)(2 P??? ，查表得：對(duì)給定的c) 2)( RPn ?計(jì)算d) e) ，模型存在異方差。拒絕， 022 )()( HPRPn ???? （ 或觀察統(tǒng)計(jì)量 Fstatistic和 Obs*Rsquared，如果統(tǒng)計(jì)量的值很小，相應(yīng)的 p值大于 5%，則接受原假設(shè)） 84 ARCH 檢驗(yàn)在 EViews上的實(shí)現(xiàn) 法 1： (軟件自帶的功能） 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 點(diǎn)擊 View/residual test/ ARCH / 回車 3） 在對(duì)話框中輸入滯后期 P， Lags P (P=1,2,3,或更長(zhǎng) )/ 回車 4） 與 White檢驗(yàn)相同， ARCH Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，原假設(shè)是序列無(wú)異方差，如果統(tǒng)計(jì)量的值很小，相應(yīng)的 p值大于 5%，則接受原假設(shè) （存在異方差）。，拒絕值小于相應(yīng)的），很大（大于如果統(tǒng)計(jì)量的值022%5)()(HpPRpn ???85 法 2： 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 產(chǎn)生 genr e2=Resid^2 (或 genr e2=Resid* Resid) 3） LS e2 c e2(1) e3(2) e2(p) /回車 作結(jié)論。；（出現(xiàn)輸出框；計(jì)算） 2)4 Rpn ?86 二 . Glejser檢驗(yàn) (選學(xué)）見(jiàn)下頁(yè) 三 . BreuschPagan檢驗(yàn) (選學(xué)） 87 Glejser檢驗(yàn) （經(jīng)驗(yàn)方法） —— 1969年提出 格里瑟（ H . Glejser）檢驗(yàn)是殘差回歸檢驗(yàn)法之一。它是用普通最小二乘法的 殘差的絕對(duì)值 對(duì)各解釋變量建立各種回歸模型， 檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為零 。 （殘差回歸檢驗(yàn)法是多種類似方法的一個(gè)總稱。它們是用普通最小二乘法的 殘差 或 其絕對(duì)值 或 平方 作為被解釋變量，建立各種回歸方程度，然后通過(guò)檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為 0，來(lái)判斷模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是否有某種變動(dòng)規(guī)律，以確定異方差是否存在）。 iiiiiiiiiiiiiiiXeXeXeXeXe????????????????????????????11212121212 大樣本時(shí)選擇上述 5個(gè)模型能夠得到滿意的效果。 Glejser曾提出如下模型形式（合適的回歸形式未知）： 88 注： Glejser檢驗(yàn)上機(jī)實(shí)現(xiàn) : 擬合回歸模型：鍵入 Ls y c x(或 Ls y x ；在 Equation框中點(diǎn)擊 resid （保存殘差）） 產(chǎn)生 resid的絕對(duì)值： 鍵入 genr z=abs(resid)