計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-一元線性-資料下載頁(yè)
2025-05-15 00:07本頁(yè)面
【正文】 置信區(qū)間為：的置信度，總體均值的于是，在 七、預(yù)測(cè) X X Y ? = 的置信區(qū)間 Y ? = 的置信區(qū)間 Y 年份 人均居民消費(fèi)支出 人均G D P 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2021 中國(guó)居民人均消費(fèi)支出與人均GDP 單位元/ 人Dependent Variable: XFZCPMethod: Least SquaresDate: 03/23/08 Time: 23:26Sample: 1978 2021Included observations: 23Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C GDPP Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) ? Estimation Command: ? ===================== ? LS XFZCP C GDPP ? Estimation Equation: ? ===================== ? XFZCP = C(1) + C(2)*GDPP ? Substituted Coefficients: ? ===================== ? XFZCP = + *GDPP 序號(hào) Y X x i xi2yi y i2xiyi X i21 18 3 4 16 19 361 76 92 25 5 2 4 12 144 24 253 30 6 1 1 7 49 7 364 39 7 0 0 2 4 0 495 41 8 1 1 4 16 4 646 42 8 1 1 5 25 5 647 49 9 2 4 12 144 24 818 52 10 3 9 15 225 45 100? 296 56 36 968 185 428? /n 37 7P64案例 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 03/30/08 Time: 23:07Sample: 1 8Included observations: 8Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C X Rsquared Mean dependent var 37Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) ? 預(yù)測(cè)：假定 x9=11 ? 點(diǎn)預(yù)測(cè) ????Y區(qū)間預(yù)測(cè) 均值預(yù)測(cè) )3671181(6)(1?2202???????? ixXXnt ??（ ， +） 即（ ， ） 個(gè)別值預(yù)測(cè) )36711811(6)(11? 2202?????????? ixXXnt ??（ ， +） 即（ ， ） 第五節(jié) 參數(shù)估計(jì)的最大似然法 (ML) 最大 似 然法 (Maximum Likelihood,簡(jiǎn)稱 ML)，也稱 最大似然法 ，是不同于最小二乘法的另一種參數(shù)估計(jì)方法，是從最大或然原理出發(fā)發(fā)展起來(lái)的其它估計(jì)方法的基礎(chǔ)。 基本原理 ： 對(duì)于 最大似然法 ，當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取 n組樣本觀測(cè)值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該 n組樣本觀測(cè)值的概率最大。 在滿足基本假設(shè)條件下，對(duì)一元線性回歸模型： iii XY ?bb ??? 10 隨機(jī)抽取 n組樣本觀測(cè)值（ Xi, Yi）（ i=1,2,…n ）。 那么 Yi服從如下的正態(tài)分布： ),??(~ 210 ?bb ii XNY ?于是， Y的概率函數(shù)為 2102 )??(2121)( ii XYi eYPbb??????? （ i=1,2,…n ） 假如模型的參數(shù)估計(jì)量已經(jīng)求得，為 因?yàn)?Yi是相互獨(dú)立的，所以的所有樣本觀測(cè)值的聯(lián)合概率，也即 或然函數(shù) (likelihood function)為： ),(),?,?( 21210 nYYYPL ?????bb21022)??(21)2(1 iinXYnebb???????? 將該或然函數(shù)極大化 ， 即可求得到模型參數(shù)的極大或然估計(jì)量 。 由于或然函數(shù)的極大化與或然函數(shù)的對(duì)數(shù)的極大化是等價(jià)的 ， 所以 ， 取對(duì)數(shù)或然函數(shù)如下： 2102*)??(21)2l n ()l n (ii XYnLLbb??? ???????解得模型的參數(shù)估計(jì)量為： ????????????????????????2212220)(?)(?iiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYXbb 可見(jiàn) ， 在滿足一系列基本假設(shè)的情況下 ，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的 最大或然估計(jì)量 與 普通最小二乘估計(jì)量 是相同的 。 例：消費(fèi)與收入關(guān)系 ? Eviews演示： ? 文件建立； ? 數(shù)據(jù)錄入； ? 參數(shù)估計(jì)； ? 結(jié)果介紹； ? 預(yù)測(cè)與分析。 ? 注：數(shù)據(jù)來(lái)源見(jiàn) excel―數(shù)據(jù)文件”。
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