多元線性回歸模型(5)-資料下載頁
2025-04-29 05:37本頁面
【正文】 偏斜率系數(shù)的個數(shù) 由樣本求出統(tǒng)計量 F的數(shù)值為 ，所以拒絕原假設 H0，即認為抵押貸款債務與個人收入和抵押貸款費用之間總體上存在線性關系 給定顯著性水平 ，可得到臨界值 (2,13)=. 關于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關系的討論 )1/()1(/22???? knRkRF注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個數(shù) . 答：有時方程通過總體線性關系的顯著性檢驗（ F檢驗），但計算得到的校正（或調(diào)整）后的擬合優(yōu)度值比較小，比如 。此時，我們不應對校正后的擬合優(yōu)度值過分苛求，更重要的是要考察模型的經(jīng)濟關系是否合理。 三、變量的顯著性檢驗（ t檢驗） ? 方程的 總體線性 關系顯著 ?每個解釋變量 對被解釋變量的影響都是顯著的。 ? 因此，必須對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 ? 這一檢驗是由對變量的 t 檢驗完成的。 設計原假設與備擇假設： H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計量 t的數(shù)值，通過 |t|? t?/2(nk1) 或 |t|≤t?/2(nk1) 來拒絕或接受原假設 H0，從而 判定對應的解釋變量是否應包括在模型中。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個數(shù) . 注意： 一元線性回歸中，變量的顯著性 t檢驗與方程的顯著性 F檢驗是一回事。 t檢驗與 F檢驗都是對相同的原假設 H0： ?1=0 進行檢驗 .（假設常數(shù)項為 ?0 ） 所以， 一元線性回歸中， t檢驗與 F檢驗一致 。 （如果你是光棍，別人問你全家可好，和問你一人可好是同一回事，因為你全家只有你一個解釋變量） 檢驗步驟： （ 1）對總體參數(shù)提出假設 H0： ?1=0， H1： ?1?0 （ 2）以原假設 H0構(gòu)造 t統(tǒng)計量，并由樣本計算其值 1?1???St ?（ 3）給定顯著性水平 ?，查 t分布表得臨界值 t ?/2(n3) (4) 比較，判斷 若 |t| t ?/2 (n3)，則拒絕 H0 ，接受 H1 ； 若 |t|? t ?/2 (n3)，則拒絕 H1 ，接受 H0 ； Eviews檢驗結(jié)果： 給定顯著性水平 ?=，查得相應臨界值： (163) =。 可見 ， 計算的 t值 （ ） 大于該臨界值 ， 所以拒絕原假設 。 即 : 解釋變量 （ 個人收入 ） 在 95%的水平下顯著 ，對貸款債務有顯著影響 。 注：對解釋變量 “ 貸款費用 ” 的顯著性檢驗邏輯思路一樣 。 四、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實值有多 “ 近 ” 。 注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個數(shù) . 如何才能縮小置信區(qū)間？ ? 增大樣本容量 n， 因為在同樣的樣本容量下，n越大， t分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標準差減小 ； ? 提高模型的擬合優(yōu)度 ， 因為樣本參數(shù)估計量的標準差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應越小。 在什么時候增加新的解釋變量
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