多元線性回歸模型(5)-在線瀏覽
2025-06-16 05:37本頁面
【正文】 1 1 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 注 意 （特別重要） 《 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)精要 》 （古亞拉提 著）將多元回歸分析中的解 釋變量限定在 2個(gè)（該類多元回歸模型也稱為三變量模型）。在這種情況下，必須使用 矩陣代數(shù)知識(shí)。不過現(xiàn)在 很少有人手工計(jì)算了，還是讓計(jì)算機(jī)做這些復(fù)雜的工作吧。 三變量模型回歸系數(shù)的 OLS估計(jì)量（教材 P156） 33221 ??? XXY ??? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 23223223232322?iiiiiiiiiiixxxxxxyxxyx??????????????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 23223222?iiiii3i2ii2i2ii33xxxxxxyxxyx??????????????偏回歸系數(shù)的含義 ? 偏 回歸系數(shù)體現(xiàn)的是解釋變量對(duì)因變量的凈影響或直接影響。 ? ?j也被稱為 偏回歸系數(shù) ，表示在其他解釋變量保持不變的情況下， Xj每變化 1個(gè)單位時(shí)， Y的均值 E(Y)的變化 。 ikikiii XXXY ????? ????????? 22110埋伏筆：三變量模型參數(shù)的 OLS估計(jì)量是隨機(jī)變量 解釋：因?yàn)榻o定一個(gè)具體的樣本，就能求 出一個(gè)特定的估計(jì)值。所以參數(shù)的估 計(jì)量取值隨著樣本的改變而改變。 三變量模型 OLS估計(jì)量方差的代數(shù)公式（教材 P157） ? ?? ? ? ? ? ?22322322323222232322 21? ?? ??????????????????? ??iiiiiiii1xxxxxxXXxXxXnv a r? ? ? ? ? ? ? ?23 22 2222 3 2 3?v a r ii i i ixx x x x??????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 23 2222 3 2 3?v a r ii i i ixx x x x??????? ? ?總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) ?是一個(gè)隨機(jī)變量，既然是隨機(jī)變量，就可以求方差。只能對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。 EVIEWS演示過程： 四、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì) 在滿足基本假設(shè)的情況下，其結(jié)構(gòu)參數(shù) ?的 普通最小二乘估計(jì)量 “ ?尖 ” 仍具有： 線性性 、 無偏性 、 有效性 。 167。 問題： 在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量， R2往往增大（ Why?)。 這就給人 一個(gè)錯(cuò)覺 ： 要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可 。這是因?yàn)?，?R2的定義中R2=ESS/TSS并沒有考慮到自由度。校正（或調(diào)整）后的判定系數(shù)可以對(duì)相同被解釋變量、不同解釋變量（個(gè)數(shù)不同）的兩個(gè)回歸模型進(jìn)行比較。 ) 1 /( ) 1 /( 1 2 ? ? ? ? n TSS k n RSS R 1 ) 1 ( 1 2 2 1 ? ? ? ? ? k n n R R 校正（或調(diào)整）后的判定系數(shù)有如下性質(zhì)： （結(jié)構(gòu)）參數(shù)個(gè)數(shù)大于 1，則校正后的判定系
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