多元線性回歸模型(5)-閱讀頁
2025-05-14 05:37本頁面
【正文】 數(shù) =未校正的判定系數(shù)，這似乎是對增加解釋變量的“懲罰”。 EVIEWS演示過程： 二、方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不全為 0 F檢驗(yàn)的思想 來自于總離差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ?? 2?iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 ???22?/iieyR S SE S S 如果這個(gè)比值較大，則 X的聯(lián)合體對 Y的解釋程度高，可認(rèn)為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存在線性關(guān)系。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的知識(shí)，在原假設(shè) H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量 )1/(/??? knR S SkE S SF注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個(gè)數(shù)，即 F值的分子自由度；分母自由度等于 n減去估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)（即斜率加上常數(shù)項(xiàng)） 服從自由度為 (k , nk1)的 F分布。 注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個(gè)數(shù) 由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 F的數(shù)值為 ，所以拒絕原假設(shè) H0，即認(rèn)為抵押貸款債務(wù)與個(gè)人收入和抵押貸款費(fèi)用之間總體上存在線性關(guān)系 給定顯著性水平 ，可得到臨界值 (2,13)=. 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 )1/()1(/22???? knRkRF注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個(gè)數(shù) . 答：有時(shí)方程通過總體線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn)），但計(jì)算得到的校正（或調(diào)整）后的擬合優(yōu)度值比較小，比如 。 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ? 方程的 總體線性 關(guān)系顯著 ?每個(gè)解釋變量 對被解釋變量的影響都是顯著的。 ? 這一檢驗(yàn)是由對變量的 t 檢驗(yàn)完成的。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個(gè)數(shù) . 注意： 一元線性回歸中，變量的顯著性 t檢驗(yàn)與方程的顯著性 F檢驗(yàn)是一回事。 （如果你是光棍，別人問你全家可好，和問你一人可好是同一回事，因?yàn)槟闳抑挥心阋粋€(gè)解釋變量） 檢驗(yàn)步驟： （ 1）對總體參數(shù)提出假設(shè) H0： ?1=0， H1： ?1?0 （ 2）以原假設(shè) H0構(gòu)造 t統(tǒng)計(jì)量，并由樣本計(jì)算其值 1?1???St ?（ 3）給定顯著性水平 ?，查 t分布表得臨界值 t ?/2(n3) (4) 比較，判斷 若 |t| t ?/2 (n3)，則拒絕 H0 ，接受 H1 ； 若 |t|? t ?/2 (n3)，則拒絕 H1 ，接受 H0 ； Eviews檢驗(yàn)結(jié)果： 給定顯著性水平 ?=，查得相應(yīng)臨界值： (163) =。 即 : 解釋變量 （ 個(gè)人收入 ） 在 95%的水平下顯著 ，對貸款債務(wù)有顯著影響 。 四、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。 在什么時(shí)候增加新的解釋變量
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