可化為線性的多元非線性回歸模型-閱讀頁
2025-06-01 17:16本頁面
【正文】 數(shù) ? 資料來源： 《 中國統(tǒng)計年鑒 》 ? 數(shù)據(jù)文件： ? 分別采用兩種函數(shù)形式：可線性化的與不可線性化的 CD生產(chǎn)函數(shù)模型估計 GDP（億元）與總資金投入 K（億元）和總就業(yè)人數(shù) L的模型。 還原： GDP= 王中昭制作 方法二：用 NLS法 GDP=Aert KαLβμ相當(dāng)于： GDP=C(1)*exp(c(2)*t)*Kc(3)*Lc(4)*μ 用 LOG(gdp) c t log(k) log(L) 求出初始值： c(1)=,c(2)=,c(3)=,C(4)=. 在命令窗口中輸入： Param c(1) c(2) c(3) c(4) NLS GDP= C(1)*exp(c(2)*t)*K^c(3)*L^c(4) 估計結(jié)果如下： 王中昭制作 ? 注意： 仍有一些變量的 t檢驗通不過， 此模型的 取對數(shù)的 含義不同！ 初始值取得不同，結(jié)果不同，留作練習(xí)。 根據(jù)需求理論，居民對食品的消費需求函數(shù)大致為 : ),( 01 PPXfQ ?Q:居民對食品的需求量， X： 消費者的消費支出總額， P1：食品價格指數(shù)， P0：居民消費價格總指數(shù)。即將不改變消費者的行為。 )/,/( 010 PPPXfQ ?(**) (**)是具有零階齊次性的，因為讓 X、 P1和 P0都增加 λ 倍時， Q仍然不變。L n PL n PL n XL n Q）（.***,0031210321具有零階齊次性則模型即如果有????????????????王中昭制作 考慮到 零階齊次性 時 ???? ???? )/l n ()/l n ()l n ( 012021 PPPXQ(****)式也可看成是對（ ***）式施加如下約束而得 : 0321 ??? ???因此 ， 對 （ ****） 式進行回歸 ， 就意味著原需求函數(shù)滿足零階齊次性條件 。 王中昭制作 建立 1981~1994年中國城鎮(zhèn)居民對食品的消費需求模型 : )l n ()l n ()l n ()?l n ( 01 PPXQ ????T統(tǒng)計量 () () () () 王中昭制作 按零階齊次性表達(dá)式回歸 : )/l n ()/l n ()?l n ( 010 PPPXQ ??? （ ） () () 為了比較，改寫該式為： 01010)ln( l )ln( l PPXPPPXQ?????????)l n ()l n ()l n ()?l n ( 01 PPXQ ????與 接近，而且第一個方程滿足需求函數(shù)的零階齊次性：≈0。 王中昭制作 注解： ? 在本例中下面式子中第二式子是不對的。在回歸方程中所有變量應(yīng)同時消價因素或者同
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