多元線性回歸模型(6)-閱讀頁(yè)
2025-06-04 01:36本頁(yè)面
【正文】 存在自相關(guān)，其步驟如下： ① 利用最小二乘法求回歸模型及殘差e i； ② 利用（ 5. ）、（ 5 . 5 ）或（ . 1 6 ）式計(jì)算 ＤＷ 統(tǒng)計(jì)量； ③ 確立假設(shè)0: 10 ??H，即假定回歸模型不存在自相關(guān)； ④ 根據(jù)給定的檢驗(yàn)水平及自變量個(gè)數(shù) m 從 ＤＷ 檢驗(yàn)表中查得相應(yīng)臨界值dd UL ,， 并利用表 5. 判別檢驗(yàn)結(jié)論。由于許多經(jīng)濟(jì)變量往往存在自相關(guān)，把它們忽略之后，其影響將在誤差項(xiàng)u i中反映出來(lái)。如果回歸模型的數(shù)學(xué)形式與所研究的變量之間的真實(shí)關(guān)系形式不一致，則u值在時(shí)間上有可能相關(guān)。例如：戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害或某些政策對(duì)一些經(jīng)濟(jì)變量的影響是有后效的，所以隨機(jī)因素本身可能存在自相關(guān)。 第五節(jié) 多元回歸在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和分析中的應(yīng)用 一、點(diǎn)估計(jì) 在多元線性回歸模型中，對(duì)于自變量 x1,x2,… ,xp 的一組給定值，代入回歸模型，就可以求得一個(gè)對(duì)應(yīng)的回歸預(yù)測(cè)值，又稱(chēng)為點(diǎn)估計(jì)值。 估計(jì)區(qū)間為： [ ] ?? ??00 ?,? yy利用樣本方差 sy來(lái)近似總體方差 σ, 則有， ???????niiiy pnyys12 )1/()?(?根據(jù)大樣本統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)， δ 可以根據(jù)需要取值為 σ ， 2 σ ， 3 σ ， 4 σ ， … 。 它只能以品質(zhì) 、 屬性 、 種類(lèi)等形式來(lái)表現(xiàn) 。 通常的做法是令某種屬性出現(xiàn)對(duì)應(yīng)于 1， 不出現(xiàn)對(duì)應(yīng)于 0。 二 、 帶虛擬變量的回歸模型 常見(jiàn)的帶虛擬變量的回歸模型有以下三種形式： 1 、反映政府政策變化或某種因素發(fā)生重大變異的跳躍、間斷式模型。 Xi02 X2Yi2 、具有轉(zhuǎn)折點(diǎn)的系統(tǒng)趨勢(shì)變化模型，其模型的形式為： uDxxxy iiiiii ????? )( 0223221 ??? （ 5 . ） 式中：iD為虛擬變量，iD的取值為： ??????00,1,0iiiiDi 0i為發(fā)生轉(zhuǎn)折點(diǎn)的年份，x i 02為0i年份x 2的觀測(cè)值。 含有多個(gè)虛擬變量的回歸模型建模步驟如下： ① 確定虛擬變量的個(gè)數(shù)。例如，對(duì)個(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，已知個(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額的大小除了受年收入的影響外，還受文化程度的影響。根據(jù)確定虛擬變量個(gè)數(shù)的一般原則，應(yīng)引入兩個(gè)虛擬變量。 含有多個(gè)虛擬變量的線性回歸模型。確定虛擬變量個(gè)數(shù)的一般原則是：當(dāng)品質(zhì)變量有Ｋ個(gè)分類(lèi)時(shí)，引入的虛擬變量個(gè)數(shù)為Ｋ－１。這時(shí)，可將文化程度分為高中及高中以下、大專(zhuān)、本科及本科以上三類(lèi)。值得注意的是，如果有Ｋ個(gè)分類(lèi)就指定Ｋ個(gè)虛擬變量，回歸模型就會(huì)出現(xiàn)完全共線性，將使最小二乘法估計(jì)失效，落入所謂的虛擬變量“陷阱”之中。 所謂邊際貢獻(xiàn)就是某一變量加入到模型中來(lái)或從模型中刪除對(duì)回歸平方和或模型解釋力（ 樣本決定系數(shù) ） 的影響 。 反之 ， 則認(rèn)為該變量的邊際貢獻(xiàn)較大 ，應(yīng)當(dāng)保留或加入到模型中 。運(yùn)用逐步回歸法選擇自變量有兩種不同的方式。 二、偏相關(guān)系數(shù)法 設(shè) y 為因變量 ,mxxx , 21 ?為自變量。 根據(jù)保持不變的變量的個(gè)數(shù)，偏相關(guān)又分為 1 階偏相關(guān)、 2 階偏相關(guān)、 ? ， k 階偏相關(guān)等。特別地，在其它變量任意變動(dòng)的情況下研究 y 與ix之間的普通相關(guān)關(guān)系 ，稱(chēng)為零階偏相關(guān)。 三、灰色關(guān)聯(lián)度方法 按照灰色關(guān)聯(lián)度大小選擇自變量的方法稱(chēng)為灰色關(guān)聯(lián)度方法。 第四步：給定上閾值39。0?? ?kj ii時(shí)，視jix與kix為同類(lèi)變量，從而將保留變量分為若干個(gè)子類(lèi) . 在每一個(gè)子類(lèi)中取一個(gè)代表元作為進(jìn)入模型的自變量。 。標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定需要預(yù)測(cè)工作者的智慧及其對(duì)所研究問(wèn)題的深入了解和認(rèn)識(shí)。 回歸模型中自變量 “ 過(guò)少 ” ，即遺漏了必要的自變量時(shí)，將會(huì)影響估計(jì)量的無(wú)偏性和一致性；回歸模型中自變量 “ 過(guò)多 ” ，即在模型中加入不必要的自變量時(shí)，則會(huì)破壞估計(jì)量的最小方差性。選擇適當(dāng)?shù)臉颖救萘?，既能夠滿足參數(shù)估計(jì)的需要又能節(jié)約時(shí)間和經(jīng)費(fèi)，就成為一個(gè)值得重視的問(wèn)題。 是樣本容量的最低限 。 1?? mn 是對(duì) 樣本容量 n 的最起碼的要求。如采用 Z 檢驗(yàn)要求滿足大樣本條件，即 30?n ； t 檢驗(yàn)則要求 8?? mn ，等等。
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