多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(1)-閱讀頁(yè)
2025-06-03 23:13本頁(yè)面
【正文】 ?2為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，用它的估計(jì)量代替 : 11?22????????knkne i ee?= t檢驗(yàn) 設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過(guò) |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 來(lái)拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。 ? 一般不以 t檢驗(yàn)決定常數(shù)項(xiàng)是否保留在模型中，而是從經(jīng)濟(jì)意義方面分析回歸線是否應(yīng)該通過(guò)原點(diǎn)。 另一方面 ，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系： 222212221222122212212?)2(?)2(?)2(?)2(?txnexnexnenexneyFiiiiiiiiii????????????????????????????????????????????四、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間 用來(lái)考察： 在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。 在 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi) 二元模型 例中 , 給定 ?=， 查表得臨界值： (28)= 計(jì)算得參數(shù)的置信區(qū)間： ?1 ： (, ) ?2 ： (, ) 1 7 5 1 0 6 2 1 2 0?210?2?1?0????????????sss 從回歸計(jì)算中已得到： 如何才能縮小置信區(qū)間？ ? 增大樣本容量 n， 因?yàn)樵谕瑯拥臉颖救萘肯?，n越大， t分布表中的臨界值越小，同時(shí)，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差減小 ； ? 提高模型的擬合優(yōu)度 ， 因?yàn)闃颖緟?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。
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