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多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(1)(留存版)

2025-07-13 23:13上一頁面

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【正文】 量 對被解釋變量的影響都是顯著的。 注意: 一元線性回歸中, t檢驗與 F檢驗一致 一方面 , t檢驗與 F檢驗都是對相同的原假設(shè)H0: ?1=0 進(jìn)行 檢驗 。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關(guān)系的討論 由 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR)1/(/??? knR S SkE S SF可推出: kFknnR??????1112與 或 )1/()1(/22???? knRkRF 對于一般的實際問題,在 5%的顯著性水平下, F統(tǒng)計量的臨界值所對應(yīng)的 R2的水平是較低的。 —— 但是,現(xiàn)實情況往往是,由增加解釋變量個數(shù)引起的 R2的增大與擬合好壞無關(guān) , R2需調(diào)整 。 后來做了很多檢驗,如用美國的歷史數(shù)據(jù)、德國歷史數(shù)據(jù)以及 64個國家(從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高)同一年的數(shù)據(jù),均符合倒“ U”型規(guī)律,但方程的擬合優(yōu)度大體上都在 右。 在 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi) 二元模型 例中 , 給定 ?=, 查表得臨界值: (28)= 計算得參數(shù)的置信區(qū)間: ?1 : (, ) ?2 : (, ) 1 7 5 1 0 6 2 1 2 0?210?2?1?0????????????sss 從回歸計算中已得到: 如何才能縮小置信區(qū)間? ? 增大樣本容量 n, 因為在同樣的樣本容量下,n越大, t分布表中的臨界值越小,同時,增大樣本容量,還可使樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差減小 ; ? 提高模型的擬合優(yōu)度 , 因為樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比,模型優(yōu)度越高,殘差平方和應(yīng)越小。 ? ( 1)內(nèi)容: 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平的提高,居民收入差距先擴(kuò)大,然后達(dá)到頂點,再縮小,即居民的收入差距與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是倒“ U”型。167。 ? ( 2)該規(guī)律可以從經(jīng)濟(jì)理論上得到很好的解釋。 ? 提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下,樣本觀測值越分散, (X’X)1的分母的 |X’X|的值越大,致使區(qū)間縮小。建立一個計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型,被解釋變量
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