多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(1)-展示頁
2025-05-26 23:13本頁面
【正文】 Testing the Simulation Level) 可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù) 則 2222)?()?)(?(2)?())?()?(()(YYYYYYYYYYYYYYT S Siiiiiiiiii?????????????????? 總離差平方和的分解 由于 : ?? ???? )?()?)(?( YYeYYYY iiii? ? ?? ????? ikiikiii eYXeXee ??? ??? 110 ?=0 所以有： ES SRS SYYYYT S S iii ?????? ? ? 22 )?()?(注意： 一個有趣的現(xiàn)象 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?222222??????YYYYYYYYYYYYYYYYYYiiiiiiiiiiii?????????????????? i i1 ik 可決系數(shù) T S SR S ST S SE S SR ??? 12該統(tǒng)計量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 —— 但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的 R2的增大與擬合好壞無關(guān) ， R2需調(diào)整 。 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型（ k=2） 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型（ k=1） 與 k=2比較，變化不大 二、方程的顯著性檢驗 (F檢驗 ) (Testing the Overall Significance) 方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 按照假設(shè)的原理與程序，可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不全為 0 F檢驗的思想 來自于總離差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ?? 2?iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 ???22?/iieyR S SE S S 如果這個比值較大，則 X的聯(lián)合體對 Y的解釋程度高，可認為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存在線性關(guān)系。
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