多元線性回歸模型(6)-展示頁
2025-05-27 01:36本頁面
【正文】 ?mniimiFyyyy二、 Ｆ 檢驗 （ １ ） Ｆ 統計量 。 y mxxx , 21 ?22)()?(1??????yyyyRiii復相關系數 與相關系數檢驗法一樣，復相關系數檢驗法的步驟為：（１）計算復相關系數； （２）根據回歸模型的自由度 n－ m1 和給定的顯著性水平 值，查相關系數臨界值表； （３）判別。 復可決系數 （ ） 它可以用來衡量因變量 與自變量 之線性相關關系的密切程度 。常用的檢驗方法有Ｒ檢驗法，Ｆ檢驗法， t檢驗法和ＤＷ檢驗法。 B?B?３ ． 回歸系數向量估計值 具有最小方差性 。設第 i期的觀測值為 yi， 預測值為 ，則二者的差值平方和 Q為： iy?pipiii xbxbxbby ?.. .???? 22110 ?????211102112 )?...??()?(pipiniiiniinii xbxbbyyyeQ ???????? ??????（ ） （ ） 根據 N元 2次方程求極值原理，對（ ）式關于各參數求偏導可得： ???????????????????????????????????????0?...0?0?10pbQbQbQ（ ） 求解 P+1元一次方程組（ ） 可得參數的估計值： pbbbb?,. .. .. .,?,?,?210案例應用： P77 第三節(jié) 回歸系數向量估計值 的統計性質 B?１ ． 回歸系數向量Ｂ的估計值 具有線性性質 。 由于隨機擾動項包含了 “非主要因素”的影響、隨機變化、觀測誤差和模型數學形式設定偏差等 各種因素對 y 的影響的總和，根據中心極限 定理，還可以進一步假設隨機擾動向量 u 服從 n 維正態(tài)分布，即 u ～ N （0，2u?In）。,2,1,0),( ??????? （ 5. 1. 5 ） 式（ 5. 1. 7 ）要求隨機擾動項 u 與自變量mxxx ?,21不相關。 研究某一因變量與多個自變量之間的相互關系的理論和方法就是多元線性回歸模型。第五章 多元線性回歸模型 一元線性回歸模型研究的是某一因變量與一個自變量之間的關系問題。但是，客觀現象之間的聯系是復雜的，許多現象的變動都涉及到多個變量之間的數量關系。 第一節(jié)多元線性回歸模型及其假設條件 設所研究的對象受多個因素 mxxx ,21?的影響，假定各個影響因素與 y 的關系是線性的，這時就需要建立多元線性回歸模型： uxxxymm????? ??? ?2211 （ ） 給定變量 y , mxxx ,21?的一組觀測值 miiiixxxy ,21?，對應地有 imimiiiuxxxy ????? ??? ?2211 ，ni ,2,1 ?? （ ） uXBY ?? （ 5. 1. 3 ） 其中 ???????????????yyynY?21 ???????????????xxxxxxmnnmmX??????2222121111 ??????????????????mB?21 ???????????????uuunu?21 多元線性回歸模型的基本假設條件如下： 假設 1
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