多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗-展示頁
2025-05-26 23:13本頁面
【正文】 化 擬合優(yōu)度存在一定缺陷 R2 是解釋變量個數(shù)的遞增函數(shù)， 如果在模型中增加解釋變量， R2往往增大。 但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的 R2的增大與擬合好壞無關(guān) ， R2需調(diào)整 。所以 解決的辦法是 :用平方和的自由度進行修正，以剔除 對解釋變量個數(shù)的依賴性。 2 /( 1 )1/( 1 )E S S n kRTS S n?????2R22 11 ( 1 )1nRRnk?? ? ???2R在 實 際 應 用 中 ， 達 到 多 大 才 算 模 型通 過 了 擬 合問 題 ：優(yōu) 度 檢 驗 ？2R在 樣 本 容 量 一 定 的 情 況 下 ， 具 有 下 列 性 質(zhì) ：22(1 ) RR? ；22 R（ ） 有 可 能 出 現(xiàn) 負 值 。 二、回歸方程的顯著性檢驗 (F檢驗 ) 0 1 1 2 2i i i k k i iY X X X u? ? ? ?? ? ? ? ? ?回歸方程的顯著性檢驗 方程的顯著性檢驗是要檢驗模型 12, , , 0k? ? ?中 的 參 數(shù) 是 否 顯 著 不 為 。 可提出如下原假設(shè)與備擇假設(shè)： 0 1 21 1 2:0: , , , 0kkHH? ? ?? ? ?? ? ? ?中 至 少 有 一 個 不 為 F檢驗的思想 來自于總離差平方和的分解式： TSS=RSS+ESS 2?iR S S y XY? ? 由 于 回 歸 平 方 和 是 解 釋 變 量 的 聯(lián) 合體 對 被 解 釋 變 量 的 線 性 作 用 的 結(jié) 果 ， 考 慮 比 值22? iiyR S SE S S e? ?? 如果這個比值較大，則 X的聯(lián)合體 對 Y的解釋程度高，可認為總體上存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存在線性關(guān)系。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學中的知識，在原假設(shè) H0成立的條件下，統(tǒng)計量 / ~ (
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1