多元線性回歸模型(3)-展示頁
2025-05-27 01:36本頁面
【正文】 2 2 321 2 33 3 2 3 3i i i i i ii i i i i iY X XX Y X X X XX Y X X X X? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? 三變量線性回歸模型對應(yīng)的 SRF的離差形式為： iiii uxxy ??? 3322 ??? ??233222 )??(? ?? ???? iiii xxyuR SS ??0)()??(2? 233222??????? ? iiii xxxyR SS ???0)()??(2? 333223??????? ? iiii xxxyR SS ???參數(shù)估計(jì)量為： ? ?? ?? iiiii xxxyx 3232222 ?? ??? ?? ?? 2333223 ?? iiiii xxxyx ??? ??? ? ? ???? 23223223232322 )())(())(())((?iiiiiiiiiiixxxxxxyxxyx?? ??? ? ? ???? 23223223222233 )())(())(())((?iiiiiiiiiiixxxxxxyxxyx?二、 OLS估計(jì)量的性質(zhì)和精度 （一） OLS估計(jì)量的性質(zhì) 回歸線（面）通過樣本均值點(diǎn) 估計(jì)的 Yi的均值等于實(shí)際觀測的 Yi的均值 殘差的均值為 0 殘差與解釋變量 X2i和 X3i都不相關(guān) 殘差與估計(jì)的 Yi值不相關(guān) OLS估計(jì)量在 CLRM假設(shè)下是 BLUE。 注意： 無多重共線性的假設(shè)是針對理論模型即總體回歸函數(shù) PRF而言的 這里只是討論兩個(gè)或多個(gè)變量之間的完全 線性 關(guān)系 假定 11 隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。 23( , ) ( , )i i i iCov u X Cov u X o?? 假定 7 樣本容量 n必須大于待估參數(shù)的個(gè)數(shù) 假定 8 解釋變量 X的值要有變異性 假定 9 正確設(shè)定了回歸模型。 223( , )i i iVa r u X X ??假定 5 隨機(jī)誤差項(xiàng)之間無自相關(guān)性 /無序列相關(guān)。 假定 2 解釋變量 X是非隨機(jī)變量 ， 在重復(fù)抽樣 中固定在給定水平 。第 5章 多元線性回歸模型 167。 三變量線性回歸模型的概念和假定 一、基本概念 1 2 2 3 3i i i iY X X u? ? ?? ? ? ?截距系數(shù) 偏斜率 系數(shù) 總體回歸函數(shù) PRF為 iiiii XXXXYE 3322132 ),|( ??? ???注意：偏斜率 系數(shù)的含義 ? 樣本回歸函數(shù) SRF： ? 樣本回歸模型為： iiiiii uXXuYY ?????? 33221 ?????? ???iii XXY 33221 ???? ??? ???思考：若擴(kuò)展到 k變量 線性回歸模型， PRF、 SRF、 總體回歸模型和樣本 回歸模型應(yīng)分別具有怎樣的形式？
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