多元線性回歸模型(5)-展示頁
2025-05-08 05:37本頁面
【正文】 ???? ?其 隨機(jī)表示式 : ikikiiii eXXXY ?????? ???? ???? 22110 ? ei稱為 殘差 或 剩余項(xiàng) (residuals)，可看成是總體回歸模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ?i的近似替代。于是： 模型中解釋變量的數(shù)目為（ k+1） ?j也被稱為 偏回歸系數(shù) ， 表示在其他解釋變量保持不變的情況下， X j每變化 1個(gè)單位時(shí)， Y的均值 E(Y)的變化 。 它 的非隨機(jī) （ 即確定 ） 表達(dá)式 為 : kikiikiiii XXXXXXYE ???? ???????? 2211021 ),|( ?表示： 各變量 X值固定 （ 即給定 ） 時(shí) Y的平均響應(yīng) （ 即均值 ） 。 一般表現(xiàn)形式 ： ikikiii XXXY ????? ????????? 22110i=1,2…,n 其中 :k為解釋變量的數(shù)目， ?j稱為 回歸參數(shù)（ regression coefficient）。第八章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：多元線性回歸模型 ? 多元線性回歸模型 ? 多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) ? 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 167。 多元線性回歸模型 一、多元線性回歸模型 二、多元線性回歸模型的基本假定 一、多元線性回歸模型 多元線性回歸模型 :表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個(gè)。 ikikiii XXXY ????? ????????? 22110也被稱為 總體回歸函數(shù) 的 隨機(jī)表達(dá)形式 。 習(xí)慣上 ：把 常數(shù)項(xiàng) 看成為一 虛變量 的系數(shù)，該虛變量的樣本觀測值始終取 1。 或者說 ?j給出了 X j的單位變化對(duì) Y均值的“直接”或“凈”（不含其他變量）影響。 二、多元線性回歸模型的基本假定 （注意和一元線性回歸模型的基本假定相比較） 假設(shè) 1，解釋變量是非隨機(jī)的或固定的，且各 X之間不存在完全共線性（即無多重共線性，或解釋變量之間不完全線性相關(guān)） (注：這一假設(shè)只有在多元線性回歸模型的基本假定中才有，而在一元線性回歸模型中沒有，為什么？）。 0)( ?iE ?22 )()( ??? ?? ii EV ar0)(),( ?? jiji EC o v ????njiji ,2,1, ??? 假設(shè) 3，解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān) 0),( ?ijiXC o v ? kj ,2,1 ??假設(shè) 4，隨機(jī)項(xiàng)滿足正態(tài)分布 ),0(~ 2?? Ni 如果 X是非隨機(jī)機(jī)的（即為固定值），則該假設(shè)自動(dòng)滿足。 推導(dǎo)：誤差項(xiàng)代表了沒有納入回歸模型的其他所有影響因素。如果所有這些影響因素都是隨機(jī)的，并用 μ代表所有這些影響因素之和，那么根據(jù)中心極限定理，可以假設(shè)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布 167。 k ? ? ? ? ? ? ? ? ? S ? ? ? ? ? S S ? ? ? ? ? S S ? ? ? ? ? S S ? ? ? ? ? S ki i ki ki k i i i i i ki k i i i i i i ki k i i i ki k i i X Y X X X X X Y X X X X X Y X X X X Y X X X ) ? ? ? ? ( ) ? ? ? ? ( ) ? ? ? ? ( ) ? ? ? ? ( 2 2 1 1 0 2 2 2 2 1 1 0 1 1 2 2 1 1 0 2 2
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