【正文】 5/27 61 由于 參數(shù)估計(jì)量的方差為： kiCXXV a r iiiii,1,0)()?( 1,121,112????? ????? ???),(~? 1,12 ?? iiii CN ???2022/5/27 62 因此，可構(gòu)造如下 t統(tǒng)計(jì)量： ii2i1 , 1? ?~ ( 1 )?()? iit t n kSC? ? ? ??? ????? ? ? ? 其中 ?2為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，用它的估計(jì)量代替 : 11?22????????knkne i ee?2022/5/27 63 建立原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過(guò)： |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 來(lái)拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。 當(dāng)然 ， 要進(jìn)行預(yù)測(cè) ， 有一個(gè)假設(shè)前提應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足 ， 即 擬合的模型在預(yù)測(cè)期也成立 。代替未知，故用其中正態(tài)分布可以證明，?證明略 2022/5/27 69 ])(1??,)(1??[ 010200102000XXXXtYXXXXtYYY????????? ?? ?????的預(yù)測(cè)區(qū)間：的置信度為則，2022/5/27 70 0102201020)(?)()v a r (XXXXSXXXXe ???????????則可以證明：])(??,)(??[)/()/(102010200000XXXXtYXXXXtYXYEXYE?????????? ?????的預(yù)測(cè)區(qū)間：的置信度為與單個(gè)值預(yù)測(cè)的區(qū)別 證明略 第七節(jié) 案例分析 2022/5/27 72 經(jīng)過(guò)研究 ， 發(fā)現(xiàn)家庭書(shū)刊消費(fèi)水平受家庭收入及戶(hù)主受教育年限的影響 。 iiii XXY ???? ???? 221102022/5/27 73 Y X1 X2 1 450 8 2 9 3 12 4 9 5 7 6 15 7 1641 9 8 10 9 18 10 14 11 2196 10 12 12 13 8 14 2154 10 15 14 16 1121 18 17 16 18 1253 20 2022/5/27 74 例 ： 某地區(qū)通過(guò)一個(gè)樣本容量為 722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動(dòng)力受教育的一個(gè)回歸方程為 R2= 式中 ， Y為勞動(dòng)力受教育年數(shù) ， X1為該勞動(dòng)力家庭中兄弟姐妹的個(gè)數(shù) ， X2與 X3分別為母親與父親受到教育的年數(shù) 。 （ 3） 如果兩個(gè)勞動(dòng)力都沒(méi)有兄弟姐妹 ， 但其中一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為 12年 ， 另一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為 16年 ， 則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少 ？ 321 XXXY ???? 補(bǔ)充： 虛擬變量 Dummy Variable 2022/5/27 76 定義 ? 許多經(jīng)濟(jì)變量是 可以定量度量 的 。 ? 為了在模型中能夠反映這些因素的影響 ， 并提高模型的精度 ， 需要將它們 “ 量化 ” 。 ? 根據(jù)這些因素的屬性類(lèi)型 ， 構(gòu)造只取 “ 0”或 “ 1”的人工變量 ， 通常稱(chēng)為 虛擬變量 （ dummy variable） ， 記為 D。 學(xué)歷 2022/5/27 78 模型中引入虛擬變量的作用 （ 1） 可以描述和測(cè)量定性因素的的影響 。 （ 相當(dāng)于將不同屬性的樣本合并 ， 擴(kuò)大了樣本容量 ） 。 2022/5/27 79 二 、 虛擬變量的設(shè)置 虛擬變量的設(shè)置原則 （ 1）一個(gè)因素多個(gè)屬性 如果某定性因素有 m 種互斥的屬性類(lèi)型，在模型中引入 m1 個(gè)虛擬變量。 ????011tD 其他春季????012tD 其他夏季????013tD其他秋季?例 1： 性別有 2個(gè)互斥的屬性，引用 21=1個(gè)虛擬變量； ?例 2： 文化程度分小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生 5類(lèi)，引用 4個(gè)虛擬變量。 2022/5/27 83 虛擬變量的引入方式 ? 虛擬變量作為解釋變量引入模型有兩種基本方式： 加法方式 和 乘法方式 。 2022/5/27 85 Y 男性 女性 β 0 + β 2 β 0 X 對(duì)估計(jì)結(jié)果應(yīng)用 t檢驗(yàn)： ?若 β 2顯著異于 0，則說(shuō)明存在性別歧視； ?若 β 2不顯著異于 0，則說(shuō)明不存在性別歧視； 2022/5/27 86 （ 2） 乘法方式 ? 用虛擬解釋變量與其他解釋變量相乘作為新的解釋變量，以達(dá)到調(diào)整模型斜率系數(shù)的目的。 ttttot uXDaXbbY ???? )(11 有適齡子女 0 無(wú)適齡子女 其中 ， D＝ 2022/5/27 87 Y 有適齡子女 無(wú)適齡子女 b 0 X ?????????ttottot uXbbuXabbY11 )(上式相當(dāng)于下列兩式： ?a是否顯著 可以表明斜率在不同家庭結(jié)構(gòu)下是否變化 。 2022/5/27 89 此式等價(jià)于下列兩式： ttttttuXYuXY????????)()( 112010??????男性：女性：例： 如果男性與女性就業(yè)者的初始年薪和年薪增加速度都有差異 ， 則可以將 加法模型 和 乘法模型結(jié)合起來(lái) 。 例如 ： 進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量 Y主要取決于國(guó)民收入 X的多少 ，中國(guó)在改革開(kāi)放前后 ， Y對(duì) X的回歸關(guān)系明顯不同 。 彩電擁有量 y 人均收入 x Dt收入等級(jí) 臺(tái) / 百戶(hù) 元 / 年困難戶(hù) 0最低收入戶(hù) 0低收入戶(hù) 0中等偏下收入戶(hù) 1中等收入戶(hù) 1中等偏上收入戶(hù) 1高收入戶(hù) 1最高收入戶(hù) 12022/5/27 93 建立彩電需求函數(shù)模型為： ttttt uxbby ????? XDaDa 2110????低收入家庭中高收入家庭01D估計(jì)結(jié)果： Y=+*X+**(X*D1) 各自的需求函數(shù)： 低收入家庭： 中高收入家庭： tt xy 0 1 2 2 ??tt xy 0 0 3 8 ??2022/5/27 94 例 ： 容量為 209的樣本估計(jì)的解釋 CEO薪水的方程為 其中 ， Y表示年薪水 （ 萬(wàn)元 ） 、 X1表示年收入 （ 萬(wàn)元 ） 、 X2表示公司股票收益 （ 萬(wàn)元 ） ； D D2和 D3均為虛擬變量 ， 分別表示金融業(yè) 、 消費(fèi)品工業(yè)和公用事業(yè) 。 （ 1） 解釋三個(gè)虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義； （ 2） 保持 X1和 X2不變 ， 計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異 。 ）（）（）（）（）（）（ 32121??????? DDDXXY2022/5/27 95 例 ： 下面給出 19651970年美國(guó)制造業(yè)利潤(rùn)和銷(xiāo)售額的季度數(shù)據(jù) 。 要求對(duì)下列兩種情況分別估計(jì)利