平面連桿機(jī)構(gòu)之機(jī)械經(jīng)典(參考版)
2025-05-02 05:37本頁面
【正文】 = cos ? sin ? x xA y 180。方程的建立只需對(duì)上述方程進(jìn)行一次坐標(biāo)變換即可。 研究：消元法，同倫算法，區(qū)間解法，解析與圖解法的結(jié)合。 （從純數(shù)學(xué)角度看，應(yīng)有 78 = 5764801個(gè)解，多為無用解。 （ 3）在數(shù)學(xué)上，求解一般的含有三角函數(shù)的非線性方程組是比較困難的。） = 0 使用本方程可用于實(shí)現(xiàn)六個(gè)精確點(diǎn)得軌跡綜合。 待求參量為： a， b， c， d， e， k 討論： （ 1）上述軌跡綜合方程可簡寫為 ： f（ a， b， c， d， e， k， x39。 cos? ] ?= arc cos [ k2+e2b2 /（ 2ke） ] U2+V2=W2 已知參量： x39。 d） + y39。 2+e2c2] W= 2ke sin ?[x39。 [（ x39。 2+y39。 2+e2c2] V= e [（ x39。 [（ x39。 2+y39。 d） cos ?+y39。=c sin ?3 + e cos ?2 3 ）按給定軌跡綜合四桿機(jī)構(gòu) （ 3）方程的求解： 將上述前兩式聯(lián)立消去 ?1， 后 兩式聯(lián)立消去 ?3。= a sin ?1 + k cos ?1 x180。) A B C D x180。 軸投影得： ?1 M(x39。中建立矢量方程 AM=AB+BM AM=AD+DC+CM 上兩式向 x180。 ? ?3 ? ?1 ?2 a b c d k ? e xA yA 在坐標(biāo)系 o x180。 待求未知量 （ a、 b、 c、 d、 xA、 yA、 ?、 k、 e） （ 2）方程的建立： x39。故兩者統(tǒng)稱為位置問題 。但可用最小二乘原理 （ ?2?Min）， 求出近似解。尤其是給定三 位置時(shí)，綜合方程降階為線性方程，易求解。（ 從 表面看，有十個(gè)待定參數(shù)，但在數(shù)學(xué)上兩封閉環(huán)矢量方程求解是相互獨(dú)立的）。 結(jié)論： 1）上述綜合方程為一非線性方程組，一般多用數(shù)值法求解。 插值點(diǎn)數(shù) ?2i Mi(xi,yi) 2 X Y O a b c d A Bi Ci D ? k ? e ?1i ?3i 已知被導(dǎo)向剛體諸位置： Mi（ xi， yi）； ?2i 待求參量： XA， YA， a， k， ? XD， YD， c， e， ? 建立矢量方程： OA+ABi+BiMi=OMi OD+DCi+CiMi=OMi 兩個(gè)矢量方程的形式相同 2）按給定系列剛體位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 將矢量方程 OA+ABi+BiMi=OMi 向 XY軸投影： XA+a cos ?1i +kcos（ ?+ ?2i ） xMi =0 YA+a sin ?1i +ksin（ ?+ ?2i ） yMi = 0 聯(lián)立消去中間變量 ?1i，經(jīng)整理后得： 將給定剛體 5 個(gè)位置 Mi （ xMi， yMi） 及 ?2i （ i =1~5） 代入，得一非線性方程組，可求解參量： xA， yA， k， a ， ?。 實(shí)現(xiàn)： 使四桿機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)的關(guān)系 ? =F(?) 盡量滿足給定的函數(shù)關(guān)系 ?i ?m A ?m ?i D ?0 ?0 ?按給定的函數(shù)關(guān)系 ? =f(? )選擇 一系列 ?i ~ ?i， 然后同上。 其中； P0=N； P1= N/L； P2=（ L2+N2+1 M2） /（ 2L） 結(jié) 論 關(guān)于按期望函數(shù)綜合鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 1。 ?若給定的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角超過 5組，則無精確解。 ?若給定的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角少于 5組，將有無窮多解。然后，代入相對(duì)長度，經(jīng)整理后得： cos (?1i+?0) = P0（ cos ? 3i + ?0 ） + +P1 cos (? 3i + ?0 ?1i?0)+ P2 。 a sin(?1i+?0)+b sin ? 2i= d + c sin (? 3i + ?0) 。 ?2i ? 1i ?3i ?11 ?12 ?13 ?31 ?32 ?33 四桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 2 4 3 四桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法 將一系列給定的 ?1i ~?3i代入方程，得到一非線性方程組，解出 P0 、 P1 、 P2和 ao ， ?o 進(jìn)一步可求解 M , N , L。 3180。 d / a = L) 建立桿長封閉矢量方程 a + b = c + d ao ?o 1 1180。 b / a = M 。如找不到則重復(fù) １）。 觀察與
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