北師大版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章13簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞word版下載-資料下載頁(yè)
2024-12-09 08:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．已知函數(shù)f＝sin????x＋π2，g＝cos????x－π2，設(shè)h＝fg，則下列說(shuō)法不正確的。x＋π2＝gB．任意x∈R，f????p1：存在x∈R，sin2x2＋cos2x2＝12；①任意x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；③“若a＞b＞0且c＜0，則ca＞cb”的逆否命題是真命題；集合A是集合A∪B或A∩B的子集；12．已知p：對(duì)任意x∈[－2,2]，函數(shù)f＝lg總有意。1．D解析：因?yàn)閜真，q假，由真值表可以判斷，p或q為真，p且q為假，?充分不必要條件，D中概率計(jì)算錯(cuò)誤，故選C.x＋π2＝－sinx，g＝sinx，若f????x－π2＝sinx＝g，對(duì)于C，由于h＝fg＝sinx·cosx＝12sin2x為奇函數(shù)，對(duì)p2，當(dāng)y＝0時(shí)結(jié)論成立；對(duì)p3，顯然1－cos2x2＝|sinx|，由于x∈[0，π]，所以結(jié)論恒成立；12．解：當(dāng)p為真時(shí)，[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]. 3a－a·2－22>0，解得a＞4；當(dāng)q為真時(shí)，f′＝x2－2ax＋4≥0在[1，＋∞)上恒成立，即x＋4x≥2a對(duì)x∈[1，＋∞). 綜上，“p或q”為真時(shí)，a＞4或a≤2.
【正文】 實(shí)數(shù) c的取值范圍為 ?? ??－ 12， 0 ∪ ?? ??12， 1 .[來(lái)源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] 9． [3,8) 解析： p(1)： 3－ m＞ 0， [來(lái)源 :Zx xk .Co m] 即 m＜ 3. p(2)： 8－ m＞ 0，即 m＜ 8. ∵ p(1)是假命題， p(2)是真命題， ∴ 3≤ m＜ 8. 10． [－ 2 2， 2 2] 解析： 因?yàn)?“ 存在 x∈ R,2x2－ 3ax＋ 9＜ 0” 為假命題，則 “ 任意 x∈ R， 2x2－ 3ax＋ 9≥ 0” 為真命題 ． 因此 Δ＝ 9a2－ 4 2 9≤ 0， 故－ 2 2≤ a≤ 2 2. 三、解答題 11． 解： 它們的否定 及其真假分別為： (1)任意 x∈ R， x2－ 4≠ 0(假命題 )． (2)存在 T0＝ 2kπ(k∈ Z)， sin(x＋ T0)≠ sin x(假命題 )． (3)存在集合 A既不是集合 A∪ B的子集，也不是集合 A∩ B的子集 (假命題 )． (4)a， b是異面直線，任意 A∈ a， B∈ b，有 AB既不垂直于 a，也不垂直于 b(假命題 )． 12． 解： 當(dāng) p為真時(shí)， [來(lái)源 :學(xué)167?？?67。網(wǎng) Z167。 X167。 X167。 K] ????? 3a－ a(－ 2)－ (－ 2)20，3a－ a2 － 220， 解得 a＞ 4； 當(dāng) q為真時(shí)， f′ (x)＝ x2－ 2ax＋ 4≥ 0在 [1，＋ ∞ )上恒成立，即 x＋ 4x≥ 2a對(duì) x∈ [1，＋ ∞ )恒成立， ∴ a≤ 2. 綜上， “ p或 q” 為真時(shí)， a＞ 4或 a≤ 2.
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