22第2課時(shí)-資料下載頁
2024-12-08 03:02本頁面
【導(dǎo)讀】－6<a<－2，故選D.[解析]由題意得a2＝2，b2＝m，∴c2＝2－m，又ca＝12，∴2－m2＝12，∴m＝32.[解析]根據(jù)條件可知ca＝33，且4a＝43，a＝4時(shí)，b＝5，共6個(gè)，∴所求概率P＝616＝38.[解析]由已知，2a＝8,2c＝215，∴a＝4，c＝15，∴b2＝a2－c2＝16－15＝1，即a2＝m，b2＝mm＋3，c＝a2－b2＝m?由e＝32得，m＋2m＋3＝32，∴m＝1.在Rt△MF1F2中，|F1F2|2＋|MF2|2＝|MF1|2，而|MF1|＋|MF2|＝4c2＋49b2＋23b＝2a，整理，得3c2＝3a2－2ab.＝，∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，由22＋42＝2可知，△F1PF2是直角三角形，故△F1PF2. 的面積為12|PF1|·|PF2|＝12×4×2＝4，故選B.[解析]∵A、B分別為左右頂點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為左右焦點(diǎn)，∴|AF1|＝a－c，|F1F2|＝2c，|BF1|＝a＋c，又由|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比數(shù)列得(a－c)(a＋c)＝4c2，即a2＝5c2，所以離心。4．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓mx2＋y2＝1的離心率為32，
【正文】 由????? x＝ 1x24＋y23＝ 1，解得 y＝ 177。32， ∴ |AB|＝ 3. ∴ S＝ 12 3 2＝ 3. 三、解答題 7． 已知點(diǎn) P(x0， y0)是橢圓 x28＋y24＝ 1 上一點(diǎn) ， A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6,0)， 求線段 PA 中點(diǎn) M的軌跡方程 ． [解析 ] 設(shè) M(x， y)，則????? x0＋ 62 ＝ xy0＋ 02 ＝ y， ∴????? x0＝ 2x－ 6y0＝ 2y ， ∵ 點(diǎn) P在橢圓 x28＋y24＝ 1 上， ∴x208＋y204＝ 1. 把????? x0＝ 2x－ 6y0＝ 2y ，代入x208 ＋y204 ＝ 1，得?2x－ 6?28 ＋?2y?24 ＝ 1， 即 ?x－ 3?22 ＋ y2＝ 1 為所求 ． 8． 已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左 、 右焦點(diǎn)分別為 F1和 F2， 離心率 e＝22 ， 連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所得四邊形的面積為 4 2. (1)求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； (2)設(shè) A、 B是直線 l： x＝ 2 2上的不同兩點(diǎn) ， 若 AF1→ BF2→ ＝ 0， 求 |AB|的最小值 ． [解析 ] (1)由題意得：??? e＝ ca＝ 22a2＝ b2＋ c2S＝ 12 ?2a? ?2b?＝ 4 2， 解得： ??? a＝ 2b＝ 2c＝ 2. 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： x24＋y22＝ 1. (2)由 (1)知， F F2的坐標(biāo)分別為 F1(－ 2， 0)、 F2( 2， 0)，設(shè)直線 l： x＝ 2 2上的不同兩點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為 A(2 2， y1)、 B(2 2， y2)，則 AF1→ ＝ (－ 3 2，－ y1)、 BF2→ ＝ (－ 2，－ y2)，由 AF1→ BF2→ ＝ 0 得 y1y2＋ 6＝ 0， 即 y2＝－ 6y1，不妨設(shè) y10，則 |AB|＝ |y1－ y2|＝ y1＋ 6y1≥ 2 6，當(dāng) y1＝ y2＝－ 6時(shí)取等號(hào)，所以 |AB|的最小值是 2 6.
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