11第2課時-資料下載頁
2024-12-08 12:53本頁面
【導讀】命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是(). [解析]原命題是真命題，因為冪函數(shù)的圖象不過第四象限，反過來，圖象不過第四象。限的函數(shù)不一定是冪函數(shù)，所以逆命題為假命題，根據(jù)等價命題的真假性相同可知，否命題。2．“若x2＝1，則x＝1”的否命題為(). [解析]“若p則q”的否命題形式為“若¬p則¬q”．。3．命題“如果a、b都是奇數(shù)，則ab必為奇數(shù)”的逆否命題是(). 4．“a2＋b2≠0”的含義是(). 5．原命題為“圓內(nèi)接四邊形是等腰梯形”，則下列說法正確的是(). 6．設(shè)a、b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆命題是(). 7．命題“若∠C＝90°，則△ABC是直角三角形”的。8．“若a∈A，則a∈B”的逆否命題為__________________．。[解析]一個命題的逆否命題是結(jié)論的否定作條件，條件的否定作結(jié)論，故原命題的逆。5．原命題：在空間中，若四點不共面，則這四個點中任何三點都不共線，其逆命題為。[解析]逆命題：如果兩圓心距等于兩圓半徑之和，那么兩圓外切，真
【正文】 命題 、 逆否命題 ， 并分別判斷其真假 ． (1)如果兩圓外切 ， 那么兩圓心距等于兩圓半徑之和 ； (2)平面內(nèi) ， 兩條平行直線不相交 ． [解析 ] (1)逆命題：如果兩圓心距等于兩圓半徑之和，那么兩圓外切，真； 否命題：如果兩圓不外切，那么兩圓心距不等于兩 圓半徑之和，真； 逆否命題：如果兩圓心距不等于兩圓半徑之和，那么兩圓不外切，真 ． (2)原命題：在同一平面內(nèi)，若兩條直線是平行直線，則它們不相交，真； 逆命題：在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，則它們平行，假； 否命題：在同一平面內(nèi)，若兩條直線不是平行直線，則它們相交，假； 逆否命題：在同一平面內(nèi)，若兩條直線相交，則它們不平行，真 ． 8． 已知 a、 b∈ R， 且 a2－ 4b “ 若 a＋ b＋ 10， 則方程 x2＋ ax＋ b＝ 0 的兩個 實根滿足 x11x2” 的逆命題 、 否命題 、 逆否命題 ， 并判斷它們的真假 ． [解析 ] 逆命題：已知 a、 b∈ R，且 a2－ 4b0，若方程 x2＋ ax＋ b＝ 0的兩根滿足 x11x2，則 a＋ b＋ 10. 否命題：已知 a、 b∈ R，且 a2－ 4b0，若 a＋ b＋ 1≥ 0，則方程 x2＋ ax＋ b＝ 0的兩個實根不滿足 x11x2. 逆否命題：已知 a、 b∈ R，且 a2－ 4b0，若 x2＋ ax＋ b＝ 0的兩個實根不滿足 x11x2，則 a＋ b＋ 1≥ 0. 下面對真假進行判斷： (1)令 f(x)＝ x2＋ ax＋ b. ∵ f(1)＝ a＋ b＋ 10， f(x)的圖象為開口向上的拋物線， ∴ x2＋ ax＋ b＝ 0 的兩個實根滿足x11x2， 故原命題為真命題 ． (2)∵ 方程 x2＋ ax＋ b＝ 0的兩實根滿足 x11x2， ∴ (x1－ 1)(x2－ 1)0， x1＋ x2＝－ a， x1x2＝ b， ∴ a＋ b＋ 10，故逆命題為真命題 ． 由四種命題的關(guān)系可知，否命題和逆命題都是真命題 ．
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