131第2課時(shí)-資料下載頁
2025-11-29 12:52本頁面
【導(dǎo)讀】＝108，∴V＝abc＝63.[解析]由題意，V＝13h＝7π，∴h＝3.[解析]設(shè)圓柱底面半徑為R，圓錐底面半徑r，高都為h，由已知得2Rh＝rh，∴r＝2R，[解析]由三視圖知，其對(duì)應(yīng)幾何體為三棱錐，其底面為一邊長(zhǎng)為6，這邊上高為3，棱錐的高為3，故其體積為13×12×6×3×3＝9，故選B．。[解析]由四棱臺(tái)的三視圖可知，臺(tái)體上底面積S1＝1×1＝1，下底面積S2＝2×2＝4，8．如圖，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中。點(diǎn)．設(shè)三棱錐F－ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1－ABC的體積為V2，則V1V2＝________.作A1D⊥AB于點(diǎn)D，即R－r＝3×33，∴R－r＝3.又∵∠BA1A＝90°，∴∠BA1D＝60°.∴BD＝A1D·tan60°，即R＋r＝3×3，所以圓臺(tái)的體積為21π.所以A選項(xiàng)不是；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)B，則該幾何體是圓柱，其體積V＝π×2×1. cm的兩個(gè)圓柱組成的簡(jiǎn)單幾何體．當(dāng)這個(gè)幾何體如圖水平放置時(shí)，液面高度為20cm，等且S1S2＝，則V1V2＝________.
【正文】 2 的正四棱錐和一個(gè)高為 2，底面邊長(zhǎng)為 1 的正四棱柱組成，則體積為 2 2 1 13＋ 1 1 2＝ 103 . 三、解答題 7． (2021河南鄭州調(diào)研 )一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 ． 已知正視圖是底邊長(zhǎng)為 1 的平 行四邊形 ， 側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為 3， 寬為 1 的矩形 ， 俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形拼成的矩形 ． (1)求該幾何體的體積 V； (2)求該幾何體的表面積 S. [答案 ] (1) 3 (2)6＋ 2 3 [解析 ] (1)由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體，如圖所示，其底面是邊長(zhǎng)為 1的正方形，高為 3，所以 V＝ 1 1 3＝ 3. (2)由三視圖可知，該平行六面體中， A1D⊥ 平面 ABCD， CD⊥ 平面 BCC1B1，所以 AA1＝ 2，側(cè)面 ABB1A1， CDD1C1均為矩形， S 表 ＝ 2 (1 1＋ 1 3＋ 1 2)＝ 6＋ 2 3. 8． (2021湖南師大附中期末 )某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件 ， 先畫出了這個(gè)工件的三視圖 (如圖 )， 其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形 ， 俯視圖為一個(gè)圓 (含圓心 )， 三視圖尺寸如圖所示 (單位 cm)． (1)求出這個(gè)工件的體積 ； (2)工件做好后 ， 要給表面噴漆 ， 已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米 1元 ， 現(xiàn)要制作 10 個(gè)這樣的工件 ， 請(qǐng)計(jì)算噴漆總費(fèi)用 (精確到整數(shù)部分 )． [解析 ] (1)由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為 4 cm，母線長(zhǎng)為 3 cm， 設(shè)圓錐高為 h cm， 則 h＝ 32－ 22＝ 5， 則這個(gè)工件的體積 V＝ 13Sh＝ 13πR2h＝ 13π 4 5＝ 4 53 π(cm3)． (2)圓錐的側(cè)面積 S1＝ πRl＝ 6π(cm2)， 則表面積＝側(cè)面積＋底面積＝ 6π＋ 4π＝ 10π(cm2)， 故噴漆總費(fèi)用＝ 10π 1 10＝ 100π≈ 314(元 )．
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