1-221第2課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-12-07 20:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】截得的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°D．三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸n. [解析]∵cosAcosB>sinAsinB，∴cos(A＋B)>0，7．以下推理過程省略的大前提為：____________.因?yàn)閍2＋b2≥2ab，所以2≥a2＋b2＋2ab.[解析]要使f定義域?yàn)镽，則x2＋ax＋a≠0，即Δ＝a2－4a<0，解得0<a<4.9．求證：對(duì)任意不相等正實(shí)數(shù)a、b，有a－b>1.[證明]當(dāng)a>b>0時(shí)，有ab>1，a－b>0，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知a－b>0＝1，a－b<0，則a－b>0＝1.[解析]由三段論推理的定義可知大前提為③，小前提為②.4．甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A、B、C三個(gè)城市時(shí)，城市”，說明甲去過A、C城市，而乙“沒去過C城市”，說明乙去過城市A，由此可知，＝sinA·cosBcosA·sinA，于是有sinAsinB＝cosBcosA. 2A－sin2B)＝0，cos(A＋B)·sin(A－B)＝0，所以f(5,6)＝f(5,1)＋10＝24f(1,1)＋10＝26.
【正文】 結(jié)論：四邊形 AFDE是平行四邊形 ． 大前提：平行四邊形的對(duì)邊相等， 小前提： ED和 AF為平行四邊形的對(duì)邊， 結(jié)論： ED＝ AF. 8． 已知函數(shù) f(x)＝ ax＋ x－ 2x＋ 1(a1)， 求證 ： 函數(shù) f(x)在 (－ 1，＋ ∞ )上為增函數(shù) ． [分析 ] 本題主要考查用 “ 三段論 ” 證明函數(shù)的單調(diào)性的方法 ， 解決此類問題應(yīng)先找出證明的大前提 ， 然 后在大前提下證明小前提滿足大前提 ， 從而得出結(jié)論 ． [證明 ] 對(duì) ? x x2∈ I，且 x1x2，若 f(x1)f(x2)，則 y＝ f(x)在 I上是增函數(shù) ． 大前提 設(shè) x x2是 (－ 1，＋ ∞ )上的任意兩數(shù)，且 x1x2，則 f(x1)－ f(x2)＝ ax1＋ x1－ 2x1＋ 1－ ax2－ x2－ 2x2＋ 1 ＝ ax1－ ax2＋ x1－ 2x1＋ 1－ x2－ 2x2＋ 1 ＝ ax1－ ax2＋ 3?x1－ x2??x1＋ 1??x2＋ 1?， ∵ a1，且 x1x2， ∴ ax1ax2， x1－ x20. 又 ∵ x1－ 1， x2－ 1， ∴ (x1＋ 1)(x2＋ 1)0. ∴ f(x1)－ f(x2)0， ∴ f(x1)f(x2)． 小前提 ∴ 函數(shù) f(x)在 (－ 1，＋ ∞ )上為增函數(shù) ． 結(jié)論 9． 已知 a、 b、 c 是全不為 1 的正數(shù) ， x、 y、 z 為正實(shí)數(shù) ， 且有 ax＝ by＝ cz和 1x＋ 1z＝ 2y，求證 a， b， c成等比數(shù)列 ． [證明 ] 令 ax＝ by＝ cz＝ k， 則 x＝ logak， y＝ logbk ， z＝ logck.∵ 1x＋ 1z＝ 2y， a、 b、 c是全不為 1的正數(shù)， ∴ 1logak＋ 1logck＝ 2logbk， ∴ lgalgk＋ lg clgk＝ 2lgblgk， ∴ lg a＋ lgc＝ lgb2， ∴ b2＝ ac. ∴ a， b， c成等比數(shù)列 ．
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