高中數(shù)學(xué)42直線、圓的位置關(guān)系直線與圓的方程素材新人教a版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-08 02:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．解析幾何的研究對(duì)象是曲線與方程。解析法的實(shí)質(zhì)是用代數(shù)的方法研究幾何.首先是通過(guò)。一一映射，則方程叫做這條曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線。圓心的單位圓的方程。解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在曲線上，且曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)都滿足方程。規(guī)定平行于x軸的直線的傾斜角為00，傾斜角的正切值叫做該直。根據(jù)直線上一點(diǎn)及斜率可求直線方程。4．直線方程的幾種形式：一般式：Ax+By+C=0；點(diǎn)斜式：y-y0=k；斜截。0tyytxx，t的幾何意義是定點(diǎn)P0到動(dòng)點(diǎn)P（x,y）的有向線段的數(shù)量。重合所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角叫l(wèi)1到l2的角；l1與l2所成的角中不超過(guò)900的正角叫兩者的夾角。6．平行與垂直：若直線l1與l2的斜率分別為k1,k2。7．兩點(diǎn)P1與P2間的距離公式：|P1P2|=221221)()(yyxx???。表示的區(qū)域?yàn)閘上方的部分，Ax+By+C<0表示的區(qū)域?yàn)閘下方的部分。性約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)；畫出滿足約束條件的可行域；求出最優(yōu)解。截圓所得的弧所對(duì)的圓心角為600。xxxxxx且0<x1<x2<x3.記∠RQP=θ，它是直線QR到PQ的
【正文】 ≤ 2},B={(x,y)|x≤ 10,y≥ 2,y≤ x4}是坐標(biāo)平面 xOy上的點(diǎn)集， C=?????????? ?????????? ?? ByxAyxyyxx ),(,),(2,222112121所圍成圖形的面積是 __________. 11．求圓 C1： x2+y2+2x+6y+9=0與圓 C2： x2+y26x+2y+1=0的公切線方程。 12．設(shè)集合 L={直線 l與直線 y=2x相交，且以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為斜率 }。 （ 1）點(diǎn) (2,2)到 L中的哪條直線的距離最?。? （ 2）設(shè) a∈ R+，點(diǎn) P(2, a)到 L中的直線的距離的最小值設(shè)為 dmin，求 dmin的表達(dá)式。 13．已知圓 C： x2+y26x8y=0 和 x軸交于原點(diǎn) O和定點(diǎn) A，點(diǎn) B是動(dòng)點(diǎn)，且∠ OBA=900， OB交⊙ C于 M， AB交⊙ C于 N。求 MN的中點(diǎn) P的軌跡。 五、聯(lián)賽一試水平訓(xùn)練題 1．在直角坐標(biāo)系中縱橫坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn)。若 a為無(wú)理數(shù)，過(guò)點(diǎn) (a,0)的所有直線中，每條直線上至少存在兩個(gè) 有理點(diǎn)的直線有 _______條。 2．等腰Δ ABC的底邊 BC在直線 x+y=0上，頂點(diǎn) A(2,3)，如果它的一腰平行于直線 x4y+2=0，則另一腰 AC所在的直線方程為 __________. 3．若方程 2mx2+(8+m2)xy+4my2+(6m)x+(3m4)y3=0 表示表示條互相垂直的直線，則m=__________. 4．直線 x+7y5=0分圓 x2+y2=1 所成的兩部分弧長(zhǎng)之差的絕對(duì)值是 __________. 5．直線 y=kx1與曲線 y= 2)2(1 ??? x 有交點(diǎn)，則 k的取值范圍是 __________. 6．經(jīng) 過(guò)點(diǎn) A(0,5)且與直線 x2y=0, 2x+y=0都相切的圓方程為 __________. 7．在直角坐標(biāo)平面上，同時(shí)滿足條件： y≤ 3x, y≥ 31 x, x+y≤ 100的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 __________. 8．平面上的整點(diǎn)到直線 5435 ?? xy 的距離中的最小值是 __________. 9． y=lg(10mx2)的定義域?yàn)?R，直線 y=xsin(arctanm)+10的傾斜角為 __________. 10．已知 f(x)=x26x+5，滿足??? ?? ?? 0)()( ,0)()( yfxf yfxf的點(diǎn) (x,y)構(gòu)成圖形的面積為 __________. 11．已知在Δ ABC邊上作勻速運(yùn) 動(dòng)的點(diǎn) D， E， F，在 t=0 時(shí)分別從 A， B， C 出發(fā)，各以一定速度向 B， C， A前進(jìn)，當(dāng)時(shí)刻 t=1時(shí)，分別到達(dá) B， C， A。 （ 1）證明：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Δ DEF的重心不變； （ 2）當(dāng)Δ DEF面積取得最小值時(shí)，其值是Δ ABC面積的多少倍？ 12．已知矩形 ABCD，點(diǎn) C(4,4)，點(diǎn) A 在圓 O： x2+y2=9(x0,y0)上移動(dòng)，且 AB， AD 兩邊始終分別平行于 x軸、 y軸。求矩形 ABCD面積的最小值，以及取得最小值時(shí)點(diǎn) A的坐標(biāo)。 13．已知直線 l: y=x+b和圓 C： x2+y2+2y=0相交于不同兩點(diǎn) A， B，點(diǎn) P在直線 l上 ，且滿足 |PA|?|PB|=2,當(dāng) b變化時(shí)，求點(diǎn) P的軌跡方程。 六、聯(lián)賽二試水平訓(xùn)練題 1．設(shè)點(diǎn) P(x,y)為曲線 |5x+y|+|5xy|=20上任意一點(diǎn)，求 x2xy+y2的最大值、最小值。 2．給定矩形Ⅰ（長(zhǎng)為 b，寬為 a），矩形Ⅱ（長(zhǎng)為 c、寬為 d），其中 adcb，求證：矩形Ⅰ能夠放入矩形Ⅱ的充要條件是： (acbd)2+(adbc)2≥ (a2b2)2. 3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)給定凸五邊形 ABCDE，它的頂點(diǎn)都是整點(diǎn)，求證：見(jiàn)圖 108， A1， B1，C1， D1， E1構(gòu)成的凸五邊形內(nèi)部或邊界上至少 有一個(gè)整點(diǎn)。 4．在坐標(biāo)平面上，縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，試證：存在一個(gè)同心圓的集合，使得：（ 1）每個(gè)整點(diǎn)都在此集合的某一圓周上；（ 2）此集合的每個(gè)圓周上，有且只有一個(gè)整點(diǎn)。 5．在坐標(biāo)平面上，是否存在一個(gè)含有無(wú)窮多條直線 l1,l2,…， ln，…的直線族，它滿足條件：（ 1）點(diǎn)（ 1,1）∈ ln,n=1,2,3,…；（ 2） kn+1≥ anbn，其中 kn+1 是 ln+1 的斜率， an和 bn 分別是ln在 x軸和 y軸上的截距， n=1,2,3,…；（ 3） knkn+1≥ 0, n=1,2,3,… .并證明你的結(jié)論。 6．在坐標(biāo) 平面內(nèi)，一圓交 x軸正半徑于 R， S，過(guò)原點(diǎn)的直線 l1,l2都與此圓相交， l1交圓于A， B， l2交圓于 D， C，直線 AC， BD分別交 x軸正半軸于 P， Q，求證： .|| 1|| 1|| 1|| 1 OQOPOSOR ???
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