高中數(shù)學42直線、圓的位置關系直線與圓的方程素材新人教a版必修2(參考版)
2024-12-12 02:40本頁面
【正文】 6．在坐標 平面內，一圓交 x軸正半徑于 R， S，過原點的直線 l1,l2都與此圓相交， l1交圓于A， B， l2交圓于 D， C，直線 AC， BD分別交 x軸正半軸于 P， Q，求證： .|| 1|| 1|| 1|| 1 OQOPOSOR ??? 。 4．在坐標平面上，縱橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，試證：存在一個同心圓的集合，使得：（ 1）每個整點都在此集合的某一圓周上；（ 2）此集合的每個圓周上，有且只有一個整點。 六、聯(lián)賽二試水平訓練題 1．設點 P(x,y)為曲線 |5x+y|+|5xy|=20上任意一點，求 x2xy+y2的最大值、最小值。求矩形 ABCD面積的最小值，以及取得最小值時點 A的坐標。 2．等腰Δ ABC的底邊 BC在直線 x+y=0上，頂點 A(2,3)，如果它的一腰平行于直線 x4y+2=0，則另一腰 AC所在的直線方程為 __________. 3．若方程 2mx2+(8+m2)xy+4my2+(6m)x+(3m4)y3=0 表示表示條互相垂直的直線，則m=__________. 4．直線 x+7y5=0分圓 x2+y2=1 所成的兩部分弧長之差的絕對值是 __________. 5．直線 y=kx1與曲線 y= 2)2(1 ??? x 有交點，則 k的取值范圍是 __________. 6．經 過點 A(0,5)且與直線 x2y=0, 2x+y=0都相切的圓方程為 __________. 7．在直角坐標平面上，同時滿足條件： y≤ 3x, y≥ 31 x, x+y≤ 100的整點個數(shù)是 __________. 8．平面上的整點到直線 5435 ?? xy 的距離中的最小值是 __________. 9． y=lg(10mx2)的定義域為 R，直線 y=xsin(arctanm)+10的傾斜角為 __________. 10．已知 f(x)=x26x+5，滿足??? ?? ?? 0)()( ,0)()( yfxf yfxf的點 (x,y)構成圖形的面積為 __________. 11．已知在Δ ABC邊上作勻速運 動的點 D， E， F，在 t=0 時分別從 A， B， C 出發(fā)，各以一定速度向 B， C， A前進，當時刻 t=1時，分別到達 B， C， A。 五、聯(lián)賽一試水平訓練題 1．在直角坐標系中縱橫坐標都是有理數(shù)的點稱為有理點。 13．已知圓 C： x2+y26x8y=0 和 x軸交于原點 O和定點 A，點 B是動點，且∠ OBA=900， OB交⊙ C于 M， AB交⊙ C于 N。 12．設集合 L={直線 l與直線 y=2x相交，且以交點的橫坐標為斜率 }。 （ 1）求∠ AMB的最大值； （ 2）當∠ AMB取最大值時，求 OM長； （ 3）當∠ AMB取最大值時，求過 A， B， M三點的圓的半徑 。直線 (2+λ )x(1+λ )y2(3+2λ )=0 與點 P(2,2)的距離為 d，比較大?。篸__________ 24 . 6．一圓經過 A(4,2), B(1,3)兩點，且在兩個坐標軸上的 四個截距的和為 14，則此圓的方程為 __________. 7．自點 A(3,3)發(fā)出的光線 l 射到 x 軸上被 x 軸反射，其反射光線所在的直線與圓 C：x2+y24x4y+7=0相切，則光線 l所在的方程為 __________. 8． D2=4F且 E≠ 0是圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0與 x軸相切的 __________條件 . 9．方程 |x|1= 2)1(1 ?? y 表示的曲線是 __________. 10．已知點 M到點 A（ 1， 0）， B（ a,2）及到 y軸的距離都相等，若這樣的點 M恰好有一個，則 a可能值的個數(shù)為 __________. 11．已知函數(shù) S=x+y，變量 x, y滿足條件 y22x≤ 0和 2x+y≤ 2，試求 S的最大值和最小值。即(4k3)m2+2(2k1)(k+b1)m+(k+b1)2=0對一切 m≠ 0成立 所以??? ??? ??? ,01 ,034 bk k即??????????.47,43bk當 k不存在時直線為 x=1。 [證明 ] 由??? ?? ?? 1 ,12mb ma消去 m 得 a2b+1= x2y+1=0 上。所以 .542t a n12t a n2)s i n(2???????? ????? ?????? 例 10 已知⊙ O是單位圓，正方形 ABCD的一邊 AB是⊙ O的弦，試確定 |OD|的最大值、最小值。 [證明 ] 過 D 作 OD? AB 于 D。 點 M坐標為 (5, b)，則點 N坐標為 ?????? 2,2 yx，將坐標代入 21OT =O
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