高中數(shù)學(xué)42直線、圓的位置關(guān)系直線與圓的方程素材新人教a版必修2-閱讀頁(yè)
2024-12-28 02:40本頁(yè)面
【正文】 ? ???? ，對(duì)一切 m≠ 0 成立。所以公切線方程 y=4743 ?? x和x=1. 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練題 1．已知兩點(diǎn) A(3,4)和 B(3,2)，過(guò)點(diǎn) P(2,1)的直線與線段 AB有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是 __________. 2．已知θ∈ [0,π ]，則 ??sin2 cos3 ???y 的取值范圍是 __________. 3．三條直線 2x+3y6=0, xy=2, 3x+y+2=0圍成一個(gè)三角形，當(dāng)點(diǎn) P(x, y)在此三角形邊上或內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)， 2x+y的取值范圍是 __________. 4．若三條直線 4x+y=4, mx+y=0, 2x3my=4能圍成三角形，則 m的范圍是 __________. 5．若λ∈ R。 12． A， B是 x軸正半軸上兩點(diǎn)， OA=a， OB=b(ab)， M是 y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)。 四、高考水平訓(xùn)練題 1．已知Δ ABC的頂點(diǎn) A(3,4)，重心 G(1,1)，頂點(diǎn) B在第二象限，垂心在原點(diǎn) O，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 __________. 2．把直線 0323 ???? yx 繞點(diǎn)（ 1， 2）旋轉(zhuǎn) 300得到的直線方程為 __________. 3． M 是直線 l: 134 ??yx 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) M作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為 A， B，則在線段 AB上滿足 PBAP 2? 的點(diǎn) P的軌跡方程為 __________. 4．以相交兩圓 C1： x2+y2+4x+y+1=0 及 C2： x2+y2+2x+2y+1=0 的公共弦為直徑的圓的方程為_(kāi)_________. 5．已知 M={(x,y)|y= 222 xa ? ,a0},N={(x,y)|(x1)2+(y 3 )2=a2,a0}.M? N ?? ， a的最大值與最小值的和是 __________. 6．圓 x2+y2+x6y+m=0與直線 x+2y3=0交于 P， Q兩點(diǎn)， O為原點(diǎn)， OP? OQ，則 m=__________. 7．已知對(duì)于圓 x2+(y1)2=1上任意一點(diǎn) P(x,y)，使 x+y+m≥ 0恒成立， m范圍是 __________. 8．當(dāng) a 為不等于 1 的任何實(shí)數(shù)時(shí)，圓 x22ax+y2+2(a2)y+2=0 均與直線 l 相切，則直線 l的方程為 __________. 9．在Δ ABC 中，三個(gè)內(nèi)角 A， B， C 所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a,b,c，若 lgsinA,lgsinB, lgsinC成等差數(shù)列，那么直線 xsin2A+ysinA=a與直線 xsin2B+ysinC=c的位置關(guān)系是 __________. 10．設(shè) A={(x,y)|0≤ x≤ 2,0≤ y≤ 2},B={(x,y)|x≤ 10,y≥ 2,y≤ x4}是坐標(biāo)平面 xOy上的點(diǎn)集， C=?????????? ?????????? ?? ByxAyxyyxx ),(,),(2,222112121所圍成圖形的面積是 __________. 11．求圓 C1： x2+y2+2x+6y+9=0與圓 C2： x2+y26x+2y+1=0的公切線方程。 （ 1）點(diǎn) (2,2)到 L中的哪條直線的距離最??？ （ 2）設(shè) a∈ R+，點(diǎn) P(2, a)到 L中的直線的距離的最小值設(shè)為 dmin，求 dmin的表達(dá)式。求 MN的中點(diǎn) P的軌跡。若 a為無(wú)理數(shù)，過(guò)點(diǎn) (a,0)的所有直線中，每條直線上至少存在兩個(gè) 有理點(diǎn)的直線有 _______條。 （ 1）證明：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Δ DEF的重心不變； （ 2）當(dāng)Δ DEF面積取得最小值時(shí)，其值是Δ ABC面積的多少倍？ 12．已知矩形 ABCD，點(diǎn) C(4,4)，點(diǎn) A 在圓 O： x2+y2=9(x0,y0)上移動(dòng)，且 AB， AD 兩邊始終分別平行于 x軸、 y軸。 13．已知直線 l: y=x+b和圓 C： x2+y2+2y=0相交于不同兩點(diǎn) A， B，點(diǎn) P在直線 l上 ，且滿足 |PA|?|PB|=2,當(dāng) b變化時(shí)，求點(diǎn) P的軌跡方程。 2．給定矩形Ⅰ（長(zhǎng)為 b，寬為 a），矩形Ⅱ（長(zhǎng)為 c、寬為 d），其中 adcb，求證：矩形Ⅰ能夠放入矩形Ⅱ的充要條件是： (acbd)2+(adbc)2≥ (a2b2)2. 3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)給定凸五邊形 ABCDE，它的頂點(diǎn)都是整點(diǎn)，求證：見(jiàn)圖 108， A1， B1，C1， D1， E1構(gòu)成的凸五邊形內(nèi)部或邊界上至少 有一個(gè)整點(diǎn)。 5．在坐標(biāo)平面上，是否存在一個(gè)含有無(wú)窮多條直線 l1,l2,…， ln，…的直線族，它滿足條件：（ 1）點(diǎn)（ 1,1）∈ ln,n=1,2,3,…；（ 2） kn+1≥ anbn，其中 kn+1 是 ln+1 的斜率， an和 bn 分別是ln在 x軸和 y軸上的截距， n=1,2,3,…；（ 3） knkn+1≥ 0, n=1,2,3,… .并證明你
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