蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)31數(shù)系的擴(kuò)充同步練習(xí)-資料下載頁
2025-11-26 09:28本頁面
【導(dǎo)讀】課時(shí)目標(biāo)i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程.設(shè)z＝a＋bi，則當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，z為實(shí)數(shù)．當(dāng)________時(shí)，z為虛數(shù)，①如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等；4．若2＋ai＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a2＋b2＝________.7．已知復(fù)數(shù)z1＝＋i，z2＝(n＋7)－(m－1)i，若z1＝z2，實(shí)數(shù)m、n的值。①若x是實(shí)數(shù)，則x可能不是復(fù)數(shù)；②若z是虛數(shù)，則z不是實(shí)數(shù)；③一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零；④－1沒有平方根；11．已知集合P＝{5，＋i}，Q＝{4i,5}，若P∩Q＝P∪Q，求實(shí)數(shù)。解析5i＋2i2＝－2＋5i，⑥正確．故答案為2.代入z－1＋2zi＝－4＋4i，所以復(fù)數(shù)z＝1＋2i.則m2－3m－18≠0，且m＋3≠0，解得m＝－32或m＝1.∴當(dāng)a≠±1，且a≠6時(shí)，z為虛數(shù)，
【正文】 0. 故若使 z為虛數(shù)， 則 m2－ 3m－ 18≠ 0，且 m＋ 3≠ 0， 所以當(dāng) m≠ 6 且 m≠ － 3 時(shí)， z為 虛數(shù) ． (3)要使所給復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，必使復(fù)數(shù)的實(shí)部為 0，虛部不為 0. 故若 使 z為純虛數(shù)，則????? 2m2＋ m－ 3＝ 0m＋ 3≠ 0m2－ 3m－ 18≠ 0， 解得 m＝－ 32或 m＝ 1. 所以當(dāng) m＝－ 32或 m＝ 1 時(shí)， z為純虛數(shù) ． 11． 解 由題知 P＝ Q， 所以 (m2－ 2m)＋ (m2＋ m－ 2)i＝ 4i， 所以????? m2－ 2m＝ 0m2＋ m－ 2＝ 4 ， 解得 m＝ 2. 12． 解 (1)當(dāng) z為實(shí)數(shù)時(shí)，則 a2－ 5a－ 6＝ 0，且 a2－ 7a＋ 6a2－ 1 有意義， ∴ a＝－ 1，或 a＝ 6，且 a≠ 177。1， ∴ 當(dāng) a＝ 6 時(shí)， z為實(shí)數(shù) ． (2)當(dāng) z為虛數(shù)時(shí)，則 a2－ 5a－ 6≠ 0，且 a2－ 7a＋ 6a2－ 1 有 意義， ∴ a≠ － 1，且 a≠ 6，且 a≠177。1. ∴ 當(dāng) a≠ 177。1 ，且 a≠ 6 時(shí)， z為虛數(shù)， 即當(dāng) a∈ (－ ∞ ，－ 1)∪ (－ 1,1)∪ (1,6)∪ (6，＋ ∞ )時(shí)， z為虛 數(shù) ． (3)當(dāng) z為純虛數(shù)時(shí)，則有 a2－ 5a－ 6≠ 0， 且 a2－ 7a＋ 6a2－ 1 ＝ 0.∴ ????? a≠ － 1，a≠ 6. 且 a＝ 6， ∴ 不存在實(shí)數(shù) a使 z為純虛數(shù) ．
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