高中數(shù)學蘇教版選修2-2第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入本章歸納整合課件-資料下載頁
2024-11-18 08:07本頁面
【導讀】無限不循環(huán)小數(shù)?當實數(shù)a為何值時，z＝a2－2a＋i.對應(yīng)的點在第一象限內(nèi)；復數(shù)z對應(yīng)的點在直線x－y＝0.根式的分子分母有理化，要注意i2＝－，＋z＝－2i＋1＋i＝1－i.故選A.3．z≠0，z為純虛數(shù)?
【正文】 重視 ， 其中復數(shù)的乘法運算與多項式的乘法運算類似；對于復數(shù)的除法運算 ， 將分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù) ． 最后整理成a＋ bi(a， b∈ R)的結(jié)構(gòu)形式 ． 二是對復數(shù)幾何意義的考查 ． 在高考中一般會結(jié)合復數(shù)的概念 、 復數(shù)的加減運算考查復數(shù)的幾何意義 、 復數(shù)加減法的幾何意義 ． 高考真題 1 ． ( 201 1 新課標高考改編 ) 復數(shù) 2 ＋ i1 － 2i的共軛復數(shù)是 ________ ． 解析 2 ＋ i1 － 2i ＝ ? 2 ＋ i ?? 1 ＋ 2i ?? 1 － 2i ?? 1 ＋ 2i ? ＝ i，其共軛復數(shù)為－ i. 答案 － i 答案 － 3－ 4i 2 ． ( 2020 全國 Ⅱ 改編 ) 復數(shù)????????3 － i1 ＋ i2 等于 ________ ． 解析 ????????3 － i1 ＋ i2 ＝????????? 3 － i ?? 1 － i ?22 ＝ (1 － 2i) 2 ＝－ 3 － 4i. 3 ． ( 2020 山東高考改編 ) 已知a ＋ 2ii ＝ b ＋ i( a ， b ∈ R ) ，其 中 i 為虛數(shù)單位，則 a ＋ b 等于 ________ ． 解析 由a ＋ 2ii ＝ b ＋ i得 a ＋ 2i ＝ b i－ 1 ，所以 a ＝－ 1 ， b ＝ 2 ，所以 a ＋ b ＝ 1. 答案 1 4． (2020江西高考改編 )若復數(shù) z＝ (x2－ 1)＋ (x－ 1)i為純虛 數(shù)，則實數(shù) x的值為 ________． 答案 － 1 解析 由????? x 2 － 1 ＝ 0 ，x － 1 ≠ 0 ， 得 x ＝－ 1. 答案 － i 5 ． ( 201 1 全國高考改編 ) 復數(shù) z ＝ 1 ＋ i ， z 為 z 的共軛復 數(shù)，則 z z － z － 1 ＝ ________. 解析 z ＝ 1 ＋ i， z ＝ 1 － i， z z － z － 1 ＝ 2 － (1 ＋ i) － 1 ＝－ i. 答案 3－ i 6 ． ( 201 1 浙江高考改編 ) 把復數(shù) z 的共軛復數(shù)記作 z ， i 為 虛數(shù)單位．若 z ＝ 1 ＋ i ，則 (1 ＋ z ) z ＝ ________. 解析 (1 ＋ z ) z ＝ (2 ＋ i) ( 1 － i) ＝ 3 － i. 答案 － i 7 ． ( 201 1 湖北高考改編 ) i 為虛數(shù)單位，則????????1 ＋ i1 － i2 0 1 1 ＝ ________. 解析 ????????1 ＋ i1 － i2 0 1 1 ＝ i 2 0 1 1 ＝ i 502 4 ＋ 3 ＝ i 3 ＝－ i. 答案 ④ 8 ． ( 2020 浙江高考改編 ) 對任意復數(shù) z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R ) ， i 為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是 ________ ． ① | z － z |＝ 2 y ； ② z2＝ x2＋ y2； ③ | z － z |≥ 2 x ； ④ | z |≤ | x | ＋ | y |. 解析 ∵ z ＝ x － y i( x ， y ∈ R ) ， | z － z |＝ | x ＋ y i－ x ＋ y i| ＝ |2 y i| ＝ |2 y |， ∴① 不正確；對于 ② ， z2＝ x2－ y2＋ 2 xy i，故 不正確； ∵ | z － z |＝ |2 y |≥ 2 x 不一定成立， ∴③ 不正確； | z |＝ x2＋ y2≤ | x |＋ | y |，故 ④ 正確．
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1