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人教a版數(shù)學(xué)選修2-2資源鏈接：第三章-數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入-321--資料下載頁

2025-04-03 03:22本頁面

　　

【正文】 +z2在復(fù)平面上移動的范圍的面積.解:設(shè)ω=z1+z2,則z2=ωz1,|z2|=|ωz1|.∵|z2|=1,∴|ωz1|=1.此式說明對于給定的z1,ω在以z1對應(yīng)的點為圓心,1為半徑的圓上運動.又z1在連接1+i和1i對應(yīng)的點的線段上移動,∴ω移動范圍的面積為S=22+π12=4+π,即復(fù)數(shù)z1+z2在復(fù)平面上移動的范圍的面積是4+π. 2

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