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人教a版數(shù)學(xué)選修2-2資源鏈接:第三章-數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-321--資料下載頁(yè)

2025-04-03 03:22本頁(yè)面
  

【正文】 +z2在復(fù)平面上移動(dòng)的范圍的面積.解:設(shè)ω=z1+z2,則z2=ωz1,|z2|=|ωz1|.∵|z2|=1,∴|ωz1|=1.此式說(shuō)明對(duì)于給定的z1,ω在以z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).又z1在連接1+i和1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的線段上移動(dòng),∴ω移動(dòng)范圍的面積為S=22+π12=4+π,即復(fù)數(shù)z1+z2在復(fù)平面上移動(dòng)的范圍的面積是4+π. 2
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