高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第5章1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:27本頁面
【導(dǎo)讀】2．復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)2·z＝－1＋i．則在復(fù)平面內(nèi)，[解析]由題意得x2＋x－2≠0，則|z|＝1＋4＝5.6．已知z1＝m2－3m＋mi，z2＝4＋i，其中m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若z1＝z2，z＜0，則z∈R，所以虛部k2－5k＋6＝0解得k＝2或k＝k＝3時(shí)，z＝0，不合題意，表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于實(shí)軸上；m－1>0，解得m>1，即當(dāng)m>1時(shí)，1，－12＋12i，－12－32i.|－12－32i|＝－122＋－322＝1.[解析]|z＋2|－|z－2|＝4的意義為在數(shù)軸上到－2和2的距離之差為4的點(diǎn)的集合，的點(diǎn)位于第四象限．故選D.∴x＋2＋y2＝7.2＋2m－15)i(a∈R)對應(yīng)的點(diǎn)Z.m＝3或m＝－2
【正文】 2－ 5a－ 6＝ 0a2－ 3a－ 1＝ 3 得 a＝－ 1. 三、解答題 7．實(shí)數(shù) m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù) z＝ m2－ m－ 6m＋ 3 ＋ (m2＋ 2m－ 15)i(a∈ R)對應(yīng)的點(diǎn) Z. (1)是實(shí) 數(shù)？ (2)是虛數(shù)？ (3)是純虛數(shù)？ [解析 ] (1)當(dāng)????? m2＋ 2m－ 15＝ 0m＋ 3≠0 時(shí) 即????? m＝－ 5或 m＝ 3m≠ － 3 ， ∴ 當(dāng) m＝－ 5或 m＝ 3時(shí)， z是實(shí)數(shù)． (2)當(dāng)????? m2＋ 2m－ 15≠0m＋ 3≠0 時(shí)，即 ????? m≠ － 5且 m≠3m≠ － 3 ∴ 當(dāng) m≠ 5且 m≠177。3 時(shí)， z是虛數(shù)． (3)當(dāng)????? m2－ m－ 6＝ 0m＋ 3≠0m2＋ 2m－ 15≠0時(shí)， 即????? m＝ 3或 m＝－ 2m≠ － 3m≠ － 5且 m≠3 ∴ 當(dāng) m＝－ 2時(shí)， z是純虛數(shù)． ：復(fù)數(shù) z＝ log2(x2－ 3x－ 3)＋ ilog2(x－ 3)，其中 x∈ R. 求證：復(fù)數(shù) z不可能是純虛數(shù)． [證明 ] 假設(shè)復(fù)數(shù) z是純虛數(shù)， 則有????? log2 x2－ 3x－ ＝ 0， ①log2 x－ ② 由 ① 得 x2－ 3x－ 3＝ 1，解得 x＝－ 1或 x＝ 4. 當(dāng) x＝－ 1時(shí)， log2(x－ 3)無意義； 當(dāng) x＝ 4時(shí)， log2(x－ 3)＝ 0，這與 log2(x－ 3)≠0 矛盾，故假設(shè)不成立，所以復(fù)數(shù) z不可能是純虛數(shù)． [點(diǎn)評 ] 本題是結(jié)論本身是否定形式的命題，故在證明時(shí)一般采用反證法．
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